吉林省长春市朝鲜族中学20182019学年高二上期末质量检测文科数学试题

2018-2019学年度上学期期末质量监测试题高二数学(文)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在等差数列na中,已知，，193124aa则公差d为A.2B.1C.2D.12.不等式xx22的解集为A.20|xxx或B.20|xxC.2|xxD.0|xx2.在△ABC中,AB=AC=2,且∠B=，π6则边BC=A.2B.4C.3D.324.在等差数列na中,已知前15项的和，9015S则8a等于A.3B.4C.6D.125.不等式002022yyxyx表示的平面区域的形状为A.平行四边形B.三角形C.梯形D.正方形6.△BC的内角ABC的对边分别为，、、cba且，，，32cos25Aca则bA.2B.3C.3D.27.在等差数列na中,已知，36151252aaaa则16SA.288B.144C.572D.728.已知△ABC的三内角A、B、c的对边分别为，、、cba且△ABC的面积，AbcScos23则角A=A.120°B.60°C.45°D.30°9.下列命题中正确的是A.若，，Rba则22baabbaabB.若，＞0x则21＞xxC.若，Rx则222222xxxxD.若，＜0x则4424xxxx10.已知等比数列na为递增数列,nS为na的前n项和,若1a和3a是方程0452xx的两个根,则6S为A.62B.31C.52D.631l.已知△ABC的三内角A、B、c的对边分别为，、、cba若，，BAba232则BcosA.31B.2C.32D.112.设，＞1a则关于x的不等式，a011＜axaxa的解集是A.，，aa1B.，aC.aa1，D.，，aa1二、填空题(每小题5分,共20分)13.设yx、满足约束条件，122010xyyx且，422xyz则z的最大值为_________.14.已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为，、、cba若，，232ab∠B=60°,则边c_________.15.函数1622xxy的最小值是_________.16.一建筑物AB的底部B无法到达,为了测得此建筑物的高度,在地面C、D两处分别测得建筑物最高处A的仰角分别为，＞、已知B、C、D三点共线，且C、D两处的距离为a米(不计测量工具的高度),则建筑物的高度AB=_______米.三、解答题(17题10分、18～22题每题12分,共计70分)17.设等差数列，，，，4321nan的前n项和为，nS请利用倒序相加法，推导出等差数列前n项和公式。18.已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为.0coscosAbCAacba，、、(1)试判断△ABC的形状,并说明理由；(2)若△ABC的周长为5,且，87cosC求c的值。19.若xxa1对一切10，x恒成立,求实数a的取值范围。20.已知等差数列na满足.2103421aaaa，(1)求数列na的通项公式；(2)设等比数列nb满足，，7332abab6b与数列na的第几项相等?21.已知不等式.00622kkxkx＜(1)若不等式的解集为，＞或＜23|xxx求k的值；(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围。22.如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,且AD⊥AC，.323322sinBDABBAC，，(1)求AD的长；(2)求△ABC的面积。