向量概念及线性运算

高考网…………………………装…………………………订…………………………线…………………………向量概念及线性运算习题课班级姓名学号年级学科1．设1e，2e为已知向量，且1213(2)4()48xeex0，则x等于（）A．21144eeB．21144eeC．21144eeD．21144ee2．已知122aee，122bee，则向量2ab与2ab（）A．一定共线B．一定不共线C．仅当1e与2e共线时共线D．仅当1e=2e时共线3．若AP31PB，ABBP，则的值为()A．41B．43C．34D．344．a、b、c为非零向量，、为实数，则命题：①baa、b共线；②//abba；③a、b、c在一个平面内abc．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．已知12aee，1232bee，1223cee，且mnabc，则nm．6．点P在线段MN上，且MNMP75，则MPNP．7．1e、2e为两个不共线的向量，且122ABkee，122OBee，122ODee，若A、B、D三点共线，则k=．8．已知向量122aee，122bee，1262cee（1e、2e是不共线的向量），问ab与c是否共线？证明你的结论．高考网…………………………装…………………………订…………………………线…………………………9．设a、b为两个不共线的向量，2ABab，4BCab，53CDab，求证：四边形ABCD是梯形．10．设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且12AFAB，13BDBC，14CECA．若记ABm，CAn，试用m，n表示DE，EF，FD．ABmnCDEF11．（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若OAa，OBb，试用a，b表示向量OP，OQ．（2）在（1）中，当点P，Q三等分线段AB中，有OPOQOAOB．如果点12,,nAAA是AB的n(3)n等分点，你能得出什么结论？请证明你的结论．（3）条件同（1）（2），试用试用a，b表示向量kOA（1kn）．OQPBA三、方法小结：