含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法

2005－2006学年度上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（2）—含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q={Rxxx,2}，则P∩Q等于（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}2．下列一元二次不等式中,解集为的是（）A．(x-3)(1-x)0B．x2-2x+30C．(x+4)(x-1)0D．2x2-3x-203．若不等式ax2+8ax+210的解集是{x|-7x-1}那么a的值是（）A．1B．2C．3D．44．已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集是B,不等式x2+ax+b0的解集是AB,那么a+b等于（）A．-3B．1C．-1D．35．已知集合}032|{|,4|{22xxxNxxM，则集合NM=（）A．{2|xx}B．{3|xx}C．{21|xx}D．{32|xx}6．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于（）A．{x|－1＜x＜3}B．{x|x＜0或x＞3}C．{x|－1＜x＜0}D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}7．不等式xxxR220||()的解集是（）A．{|}xx22B．{|}xxx22或C．{|}xx11D．{|}xxx11或8．不等式521x的解集是（）A．（-1，3）B．（-3，1）（3，7）C．（-7，-3）D．（-7，-3）（-1，3）9．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A．－3＜m＜0B．m＜－3或m＞0C．0＜m＜3D．m＜0或m＞310．设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是（）A．dr1+r2B．d21rrC．2121rrdrrD．dr1+r2或d21rr11．已知集合A={022xx}B={0342xxx}则AB=（）A．RB．{12xxx或}C．{21xxx或}D．{32xxx或}12．设集合2450,0PxxxQxxa,则能使P∩Q=成立的a的值是（）A．5aaB．5aaC．15aaD．1aa第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．已知集合M=Rx2,xx，N=Nxx，那么MN=__________．14．不等式ax2+bx+c0的解集为{x|x-1,或x2},那么不等式ax2-bx+c0的解集是_________．15．若不等式2ax６的解集为（－１，２），则实数ａ的值为_______．16．设n为正整数,则不等式550.0011nn的解集是．三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．若不等式mx2+(2m+1)x+9m+40的解集为R,求实数m的取值范围．(12分)18．解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a30．(12分)19．解关于x的不等式|1|10().xaaR(12分)20．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+10对一切xR成立},求AB．(12分)21．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－21＜x＜31，解关于x的不等式qx2＋px＋1＞0．(12分)22．m是何值时,不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0(m-1)对于任何xR都成立?(1４分)2005－2006学年度上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（2）—含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法答案一、选择题1．A2．B3．C4．A5．C6．D7．A8．D9．A10．C11．B12．B二、填空题13．210，，．14．{x|x1或x-2}．15．－４．16．{5000,}nnnZ．三、解答题17．分类讨论：①当m=0时,原不等式变为2x+40,显然它的解集不是R,所以m=0不满足条件②当m0时,只要满足=[2(m+1)]2-4m(9m+4)0，且m0即可,解得m-12．由①②知,m-1218．原不等式变形(x-a)(x-a2)0．①当a1或a0时,有a2a,故原不等式解集为{x|xa2或xa}；②当0a1时,有a2a,故原不等式解集为{x|xa或xa2}；③当a=0或a=1时,有a2=a,故原不等式解集为{x|xa}．19．由.1|1|01|1|axax得当1a时，解集是R；当1a时，解集是}2|{axaxx或．20．{a2a}．21．由不等式012pqxxp的解集为42|xx，得2和4是方程012pqxxp的两个实数根，且01p．(如图).04242012pppqP解得.223,22qP说明：也可从)4)(2(112xxpqpxxp展开，比较系数可得．22．因m-1且(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0对于任何xR都成立,则只要满足=[-2(m-1)]2-4(m+1)3(m-1)≤0且m+10即可，解这个不等式，得m≥2．所以,当m≥2时,不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0(m-1)对于任何xR都成立．yxo24