圆锥曲线综合一

高考网圆锥曲线综合（一）班级学号姓名一、目标要点：圆锥曲线的定义、方程及性质的灵活运用。二、目标训练：1．已知A(－1,0),B(1,0)，动点P满足|PA|+|PB|=2，则点P的轨迹方程是（）（A）x2+y2=1（B）y=0（C）y=0,x∈[－1,1]（D）22143xy2．双曲线的两条渐近线的夹角是3，则其离心率是（）（A）323或2（B）3（C）2（D）不能确定3．椭圆(1－m)x2－my2=1的长轴长是（）（A）mm112（B）mm2（C）mm2（D）mm114．椭圆221123xy的焦点是F1和F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的（）（A）7倍（B）5倍（C）4倍（D）3倍5．已知椭圆上有三个点A,B,C的横坐标成等差数列，则A,B,C三点到同一个焦点的距离成（）（A）等比数列（B）等差数列（C）有时等差，有时等比（D）非等差等比数列6．已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1(－4,0),F2(4,0)，且椭圆的长轴长是双曲线的实轴长的2倍，则椭圆与双曲线的交点的轨迹方程是（）（A）(x±5)2+y2=9(y≠0)（B）(x±5)2+y2=9（C）x2+(y±5)2=9(x≠0)（D）x2+(y±5)2=97．设F1,F2是椭圆22194xy的两个焦点，P在椭圆上，已知P,F1,F2是一个Rt△的三个顶点，且|PF1||PF2|，则|PF1|:|PF2|的值是（）（A）25或2（B）27或23（C）25或23（D）27或28．已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的示意曲线是()9．点P是椭圆6410022yx=1上一点，F1，F2是其焦点，若∠F1PF2=60°,则ΔF1PF2的面积是()浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网(A)3364(B)3362(C)203(D)21310*.方程|3|)1()3(22yxyx表示的曲线是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线11．若抛物线y2=2px(p0)上任一点Q到顶点O的距离与到焦点F的距离之比为k，则k的取值范围是12．点A(5,3)，点P在抛物线y2=8x上移动，F为抛物线的焦点，当|PA|+|PF|取最小值时，点P的坐标是。13．若点A(1,1),F1是5x2+9y2=45的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值是。14．双曲线的渐近线方程是4x＋2y3=0和2xy＋6=0，则双曲线的离心率是。15．命题：①动点M到两定点A,B的距离之比为常数λ(λ0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆；②椭圆222212xybb的离心率是22；③双曲线12222byax的焦点到渐近线的距离是b；④已知抛物线y2=2px上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且OA⊥OB,(O是坐标原点)，则y1y2的值是－p2.上述命题中正确的是。16．电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯丝在焦点F2处，而且灯丝与反光镜的顶点A的距离|F2A|=1.5cm，椭圆的通径|BC|=5.4cm，为了使电影机的片门获得最强的光线，灯泡应安在距片门多远的地方。17．已知双曲线12222byax（a、bR）的左、右两个焦点分别是F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线距离为d.(1)若xy3是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点使d、|PF1|、|PF2|成等比数列？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；(2)在已知双曲线的左支上，使d、|PF1|、|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围。