圆锥曲线综合二

高考网圆锥曲线综合（二）班级学号姓名一、目标要点：掌握求曲线方程的常用方法：直接法、定义法、转移法、参数法等。二、目标训练：1.在直角坐标系中，和两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是()(A)y=x(B)y=|x|(x≠0)(C)x2-y2=0(D)x2-y2=0(x≠0)2.如果点(a,b)在曲线y=x2+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程是()(A)y=x2+5x+3(B)y=x2+x-3(C)y=x2+x+1(D)y=x2-x+13．过椭圆22194xy内一点P(1,0)作动弦AB，则AB的中点M的轨迹方程是()（A）4x2+9y2－4x=0（B）4x2+9y2+4x=0（C）4x2+9y2－4y=0（D）4x2+9y2+4y=04．过点A(2,1)的直线与双曲线2x2－y2=2交于P,Q两点，则线段PQ中点M的轨迹方程是()（A）2x2－y2－4x+y=0（B）2x2－y2+4x+y=0（C）2x2－y2+4x－y=0（D）2x2－y2－4x－y=05．过抛物线y2=4x的顶点O的两弦OA,OB互相垂直，则AB中点M的轨迹方程是()（A）y2=2x（B）y2=2x+4（C）y2=2x－4（D）y2=2(x－4)6．已知点F(41,0)，直线l:x=－41，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M，则点M的轨迹是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）圆（D）抛物线7．若将曲线y=f（x）向左平移，使原曲线上的点P（2，3）变为P′（1，3），则这时曲线的方程变为（）(A)y=f(x)+1(B)y=f(x)-1(C)y=f(x+1)(D)y=f(x-1)8．已知双曲线过坐标原点O，它的一个焦点是F(4,0)，实轴长为2，则它的中心的轨迹方程是()（A）(x－2)2+y2=9(x≠5)（B）(x－2)2+y2=1(x≠3)（C）(x－2)2+y2=9或(x－2)2+y2=1（D）(x－2)2+y2=9(x≠5)或(x－2)2+y2=1(x≠3)9．过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)，其长轴长为4，则另一个焦点的轨迹方程是()（A）x2+y2=9（B）x2+y2=9(x≠－3)（C）x2+y2=9(x≠3)（D）x2+y2=9(x≠±3)10．已知△ABC两顶点坐标分别为A(－2,0)、B(0,－2),第三个顶点C在曲线y=3x2－1上移动,则△ABC重心的轨迹方程为________。11．已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=3/2．则点P的轨迹方程是。12．点P(－3,0)是圆x2+y2－6x－55=0内一个定点，动圆M与已知圆相内切且过点P，则动圆M圆心的轨迹浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网方程是。13．在四边形AOBP中，AOB=1200，AOAP，BOBP，AB=1，则(1)OP=_____；(2)动点P的轨迹方程是____________(以O为原点，AOB的平分线为y轴的正半轴建立直角坐标系)。14．椭圆141622yx上有两点P、Q，若O为原点，斜率41OQOPKK，则线段PQ中点M的轨迹方程是。15．AB是圆O的直径，且|AB|=2a,M是圆上一动点，作MNAB,垂足为N，在OM上取点P，使|OP|=|MN|，求点P的轨迹。16．过双曲线C：1322yx的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPMQ，求M的轨迹方程。17．已知A,B是圆x2+y2=1上的动点，∠AOB=120°,C(a,0)(a≥0,a≠1)是定点，当点A在圆上运动时，指出△ABC外接圆圆心M的轨迹，并讨论方程表示的曲线类型与a的取值范围。18．在直角坐标系中，ABC两个顶点C、A的坐标分别为（0，0）、)0,32(，三个内角A、B、C满足)sin(sin3sin2CAB.（I）求顶点B的轨迹方程；（II）过顶点C作倾斜角为的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当)2,0(时，求APQ面积)(S的最大值.