圆锥曲线综合四

高考网圆锥曲线综合（四）班级学号姓名一、目标要点：圆锥曲线中的常见最值问题。二、目标训练：1．若实数x,y满足2x2－6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（）（A）14（B）15（C）16（D）172．曲线y2=4－2x上距坐标原点最近的点的坐标是（）（A）(1,2)（B）(1,－2)（C）(1,±2)（D）(±2,1)3．已知F1和F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率e的最小值为（）（A）23（B）22（C）21（D）324．双曲线22221xyab的离心率为1e，双曲线22221yxba的离心率为2e，则12ee的最小值为（）()42()2()22()4ABCD5．已知点P在圆x2+(y－4)2=1上移动，点Q在椭圆2214xy上移动，则|PQ|的最大值是（）（A）3（B）4（C）5（D）66．已知A、B、C三点在曲线yx上，横坐标分别为1、m、4(14)m，则当ABC的面积最大时，m等于（）953()3()()()422ABCD7．定长为l(l22ba)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上滑动，则AB的中点M的横坐标的最小值为（）（A）2alc（B）22alacc（C）2lac（D）22alacc8．抛物线y=x2上到2x－y=4距离最近的点的坐标是。9．若实数x,y满足(x－2)2+y2=1，则yx的取值范围是．10．已知动点P在椭圆x2+a(y－1)2=a(0a1)上运动，则|OP|的最大值为。11．已知椭圆12222byax(ab0)的长轴的两端点为A,B，如果C上存在一点P，使∠APB=120°，则C的离浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网．函数2225413yxxxx的最小值是。13．点A(5,3)，点P在抛物线x2=8y上移动，|PN|为P到x轴的距离，当|PA|+|PN|取最小值时，点P的坐标是.14．若点A(1,1),F1是5x2+9y2=45的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则||PA|—|PF1||的最小值是。15．椭圆22221(0)xyabab有左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点，当PFO的面积最大时，求直线l的方程。16．在直线:90lxy上任取一点P，过点P且以椭圆221123xy的焦点为焦点作椭圆。（1）点P在何处时，所求椭圆的长轴最短；（2）求长轴最短时的椭圆方程。17．如图，已知F(0,1)，直线l:y=－2，圆C:x2+(y－3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。18、由椭圆22221(0)xyabab的顶点(0,)Bb引一条弦BP，求弦BP的最大长度。