安庆二中20182019学年度第二学期期末考试高二文科数学无答案

安庆二中2018-2019学年度第二学期期末考试高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合ZxxxBxxxA,2|,023|2，则BACR)(（）A、1B、2C、21，D、2、若0))(1(immi，其中i为虚数单位，则m的值为（）A、1B、2C、3D、43、已知向量)4,(),3,2(xba，若)(baa，则x（）A、21B、1C、2D、34、已知数列na是等差数列，21a，其中公差0d，若5a是3a和8a的等比中项，则18S（）A、398B、388C、199D、1895、已知函数)0)(3sin()(xxf的最小正周期为，则该图象（）A、关于点)0,12(对称B、关于点)0,6(对称C、关于直线12x对称D、关于直线3x对称6、某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的k值为（）A、9B、8C、7D、67、已知圆C：036422yxyx，点)0,2(M是圆C外一点，则过点M的圆的切线的方程是（）A、014247,02yxxB、014247,02yxyC、014247,02yxxD、014247,02yxy8、由不等式组,230142yxyx所确定的三角区域内随机取一点，则该点到此三角形的一个顶点的距离均不小于1的概率（）A、29B、9C、181D、919、已知函数)3sin(sin)(xxxf是奇函数，其中)2,0(，则)(xf的最大值（）A、21B、22C、1D、210、已知平面、和直线ba、，下列说法正确的是（）A、若//,//ba，则ba//B、若ba,，且ba//，则//C、若ba,，且ba//，则//D、若ba,，，则ba11、已知21FF、分别为双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点，点P是双曲线右支上一点，若P点的横坐标ax340时，PFPF21，则该双曲线的离心率e为（）A、223B、23C、2D、312、已知函数)0(2)(xexfx与2)ln()(axxg的图象上存在关于y轴对称点，则a的取值范围是（）A、)1,(eB、),(eC、)1(ee，D、)1,(ee二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、设函数,3),1(3,2)(xxfxxfx则函数)(log62f的值为_________.14、在ABC中，内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若3,58,3Aca，则ABC的面积为_______________.15、如图，正方体1111DCBAABCD中，棱长aAB，连结CBDBCDADAC11111,,,,和AB1，则11DB与1ACD所成角的余弦值为_________.16、已知函数xxfln2)(和直线l：062yx，若点P是函数)(xf图象上的一点，则点P到直线l的距离的最小值为________________.三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第17-21题为必考题，每个考题考生必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答.满分70分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤）（一）必考题：（共5小题，每小题12分，共60分）17、（本小题满分12分）已知nS为数列na的前n项和，且满足42naSnn.（1）证明：2nSn为等比数列；（2）求数列nS的前n项和nT.18、（本小题满分12分）某小区在一次对20岁以上的居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行了统计，得到相关数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20至50岁45954大于50岁103646合计5545100（1）由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？（2）若全小区节能意识强的人共有360人，估计这360人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽取5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20岁至50岁的概率.19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱111CBAABC中，90,1ABCABAA，侧面11ABBA底面ABC.（1）求证：1AB平面BCA1；（2）若60,3,51ABABCAC，求三棱柱111CBAABC的体积.20、（本小题满分12分）已知)0,2()0,2(BA为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于BA、的动点，且APB面积的最大值为32.（1）求椭圆C的方程；（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PT恒相切.21、（本小题满分12分）设函数bxxxgxaexfxsin)(,)(2，直线l与曲线1C：)(xfy切于点))0(,0(f且与曲线2C：)(xgy切于点))2(,2(g.（1）求ba,的值和直线l的方程；（2）证明：0sin2xbxxaex.（二）选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.）22、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的方程为：0323yx，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C极坐标方程为)cos1(cos22.（1）写出直线l的一个参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l与曲线C交于BA,两点，试求AB的中点N的坐标.23、选修4-5：不等式选讲已知函数axxgxxf||2)(|,1|)(（1）当0a时，解不等式)()(xgxf；（2）若存在Rx，使得)()(2xgxf成立，求实数a的取值范围.