安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真一数学文试题

舒城中学2018届高三仿真试题（一）文数时间：120分钟总分：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}065|{2xxxA，}33|{xxB，则BA()A．)3,3(B．)6,3(C．)3,1(D．)1,3(2．若复数z满足3443izi，则z的共轭复数的虚部为（）A.45B.45C.4D.43.设函数4,12,1xxaxfxx，若243ff，则实数a（）A．23B．43C.43或23D．2或234.已知(2,)am，(1,2)b，若//(2)aab，则m的值是（）A．4B．2C．0D．25.若1sin3，且2，则cos（）A．223B．223C.429D．4296.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2－a2＝3bc且b＝3a，则△ABC不可能．．．是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形7.李冶（1192--1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A．10步，50步B．20步，60步C.30步，70步D．40步，80步8．圆221xy与直线-3ykx有公共点的一个充分不必要条件是（）A．2222kk或B．22kC．2kD．22k或k29.执行如图所示的程序框图，则输出的s（）A．1008B．1007C．1010D．101110.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．23B．43C．83D．211.已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为12FF、，过点1F且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于AB、两点，22AFBF、分别交y轴于PQ、两点，若2PQF的周长为12，则ab取得最大值时双曲线的离心率为（）A．2B．3C.233D．32212.已知函数()()(212l)nfxaxx．若函数()fx在10,2上无零点，则（）A.24ln2,[)aB.,2ln42aC.,2ln24aD.,2ln24a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数．14．若,Pxy满足221024xyxyxy，则22xy的最小值为______________．15.设动直线xa与函数2()2sinfxx和()3sin2gxx的图象分别交于MN、两点，则||MN的最大值为．16.三棱锥SABC中，侧棱SA底面ABC，5AB，8BC，60B，25SA，则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题17.（本小题满分12分）已知正项数列na满足：2423nnnSaa，其中nS为数列na的前n项和.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设211nnba，求数列nb的前n项和nT.18.（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155（Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，//ABCD，2ABCD，090BAD，PACD，E、F为棱PB、PA的中点.（Ⅰ）求证：平面PAB平面EFDC；（Ⅱ）若2AD，直线PC与平面PAD所成角为045，求四棱锥PABCD的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，且1243FF，点133,2A的椭圆上的点．（Ⅰ）求椭圆的C标准的方程；（Ⅱ）若T为椭圆C上异于顶点的任意一点，M、N分别是椭圆C的上顶点和右顶点，直线TM交x轴于P，直线TN交y轴于Q，证明PNQM为定值．21.（本小题满分12分）已知函数()ln1xfxex，()xxgxe．（Ⅰ）若()gxa在(0,2)上有两个不等实根，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：2()0()fxegx．选考部分:共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1C的参数方程为12{22xtyt（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，曲线2C的极坐标方程为：22cossin.（Ⅰ）将曲线1C的方程化为普通方程；将曲线2C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若点1,2P，曲线1C与曲线2C的交点为AB、，求PAPB的值.23.（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）已知函数f(x)＝|x－7|－|x－3|.（Ⅰ）作出函数f(x)的图象；（Ⅱ）当x5时，不等式|x－8|－|x－a|2恒成立，求a的取值范围．姓名座位号绝密★启用前（在此卷上答题无效）舒城中学2018届高三高考仿真试题（一）文科数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}065|{2xxxA，}33|{xxB，则BA(C)A．)3,3(B．)6,3(C．)3,1(D．)1,3(2．若复数z满足3443izi，则z的共轭复数的虚部为（B）A.45B.45C.4D.4【答案】B【解析】53443343434343+4555iiiiziii，z的共轭复数为3455i，虚部为45故选：B3.设函数4,12,1xxaxfxx，若243ff，则实数a（A）A．23B．43C.43或23D．2或234.已知(2,)am，(1,2)b，若//(2)aab，则m的值是（A）A．4B．2C．0D．25.若1sin3，且2，则cos（B）A．223B．223C.429D．4296．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2－a2＝3bc且b＝3a，则△ABC不可能．．．是(D)A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形[答案]D[解析]由cosA＝b2＋c2－a22bc＝32，可得A＝π6，又由b＝3a可得ba＝sinBsinA＝2sinB＝3，可得sinB＝32，得B＝π3或B＝2π3，若B＝π3，则△ABC为直角三角形；若B＝2π3，C＝π6＝A，则△ABC为钝角三角形且为等腰三角形，由此可知△ABC不可能为锐角三角形，故应选D.7.李冶（1192--1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（B）A．10步，50步B．20步，60步C.30步，70步D．40步，80步8．圆221xy与直线-3ykx有公共点的充分不必要条件是（B）A．2222kk或B．22kC．2kD．22k或k2【答案】B．【解析】试题分析：圆221xy与直线-3ykx有公共点，则22|3|11dk，即22k或22k，那么其充分不必要条件选B．考点：1．点到直线的距离；2．充分不必要条件．9.执行如图所示的程序框图，则输出的s（B）A．1008B．1007C．1010D．101110.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（A）A．23B．43C．83D．2【解答】由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体1111ABCDABCD中的三棱锥1CBDE，其中E是CD中点，BDE△面积1122122S，三棱锥1CBDE的高12hCC，∴该四面体的体积：1233VSh．故选A．DABCEA1B1C1D111.已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为12FF、，过点1F且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于AB、两点，22AFBF、分别交y轴于PQ、两点，若2PQF的周长为12，则ab取得最大值时双曲线的离心率为（C）A．2B．3C.233D．32212.已知函数()()(212l)nfxaxx．若函数()fx在10,2上无零点，则（A）A.24ln2,[)aB.24ln2,[)aC.24ln2,[)aD.24ln2,[)a【解答】因为()0fx在区间10,2上恒成立不可能，故要使函数()fx在10,2上无零点，只要对任意的10,2x，()0fx恒成立，即对10,2x，2ln21xax恒成立．令2l1()n2xlxx，10,2x，则22