山东省20182019学年邹平市一中学校高一下学期3月月考数学试题

邹平市一中学校2018-2019学年度3月同步练习一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.已知集合2|log(2)Axyx，|33,BxxxR，则AB（）A．(2,3)B．[2,3)C．(3,+∞)D．(2,+∞)2.复数12izi（i为虚数单位）的虚部为（）A．－2B．－1C.iD．－i3.函数xeyxcos4(e为自然对数的底数)的图象可能是（）4.已知向量a与b为单位向量,满足25ab,则向量a与b的夹角为（A）45o（B）60o（C）90o（D）135o5.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xoy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x﹣y=1上的概率为（）A．121B．91C．365D．616.执行右面的程序框图，则输出的S的值是A.55B.－55C.110D.－1107.在△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3,3cC，且4ab，则△ABC的面积为A.7212B.734C.712D.53128.已知函数()fx是定义在R上偶函数，且在(－∞,0]内是减函数，若(2)0f，则满足(2)0fx的实数x的取值范围为（）A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－2,0)C．(－∞,－4)∪(0,+∞)D．(－4,0)9.若抛物线y2=2px(p0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x10.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°11.已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是A．（13，23）B．［13，23）C．（12，23）D．［12，23）12.若双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线与抛物线22yx相切，则此双曲线的离心率等于A．2B．3C．6D．9二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff．14.已知变量xy，满足约束条件02200xyxyxy，则2zxy的最大值为．15.若0＜α＜＜β＜π，且cosβ=﹣，sin（α+β）=，则cosα=．16.若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）17.已知等差数列{an}满足a2+a4=－18，a5+a9=6.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前n项和Sn是否存在最小值？若存在，求出Sn的最小值及此时n的值；若不存在，请说明理由.18.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益400300700认为共享产品对生活无益100200300总计5005001000（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率．参考公式：22nadbcKabcdacbd．临界值表：20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，．（1）求证：平面BCF∥面AED；（2）若BF=BD=a，求四棱锥A﹣BDEF的体积．20.已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为22,椭圆短轴的一个端点B1与两焦点F1、F2构成的211FFB的面积为1.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设直线)0(:mmxyl与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当点T到直线l距离为62时，求直线l方程和线段AB长.21.已知函数ecos1xfxx．（1）求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；（2）求函数fx在区间π0,2上的最大值和最小值．22.已知曲线C的极坐标方程是cos4.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是为参数ttytxsincos1.（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且||13AB，求直线l的倾斜角的值.