山东省济南市平阴一中20112012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版高中数学练习试题

1绝密★启用并使用完毕前2011-2012学年第一学期高一期末模块考试数学试题（2012.1.10）说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。考试时间120分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括15个小题，每题4分，其中基础题48分，发展题12分。每题只有一个选项符合题意）1．若全集1,2,3,4U，集合Μ=1,2,Ν=2,3，则()UCMN（）A．1,2,3B.2C.1,3,4D.42．有以下六个关系式：①a②aa③aa④baa,⑤cbaa,,⑥ba,，其中正确的是（）A.①②③④B.③⑤⑥C.①④⑤D.①③⑤3．下列函数中，定义域为R的是（）A．yxB.2logyxC.3yxD.1yx4．,下列各组函数中表示同一个函数的是（）A.01,yyxB.2,xyxyxC.,lnxyxyeD.2,()yxyx5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.3yxB.1yxC.3logyxD.1()2xy6.函数()23fxx的零点为()2A.3(,0)2B.3(0,)2C.32D.237.在同一坐标系中，函数1()fxaxa与2()gxax的图象可能是()A.B.C.D.8．2132)),aaa11若((则实数的取值范围是22（）A.12aB.12aC.1aD.1a9．若fxx(ln)34，则fx()的表达式为（）A．3lnxB．3ln4xC．3xeD．34xe10．设20.320.3,2,log0.3abc，则,,abc的大小关系为（）A．cabB.．cbaC．abcD．acb11．已知平面和直线,,abc，具备下列哪一个条件时//ab（）A.//,//abB.,acbcC.,,//accbD．,ab12．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是（）A.6B.8C.12D．16xxxxyyyyOOOO423主视图左视图313．若过原点的直线l的倾斜角为3，则直线l的方程是（）A.30xyB.30xyC.30xyD．30xy14．若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（）A.RaB.32RaC.2RaD．3Ra15．某几何体中的线段ＡＢ，在其三视图中对应线段的长分别为２、4、4，则在原几何体中线段AB的长度为（）A.62B.32C.6D.184第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：51.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。题号16-21222324252627总分分数二、非选择题（共90分，基础题72分，发展题18分）（一）填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的横线上。）16．设函数2()-23,[0,3]fxxxx，则该函数的值域为．17．已知函数1,0()0,0xxfxx，则[(2)]ff=．18．已知函数()fxx的图像过点（2，2），则(9)f=．19．已知奇函数()fx，当0x时1()fxxx，则(1)f=．20．与直线320xy平行，且过点(4,3)的直线的一般式方程是．21．正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是．（二）解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）22．（8分）（1）求函数0(1)12xyxx的定义域．（2）若函数()fx的定义域是[-1，1]，求函数(1)fx的定义域．623．（10分）化简求值：（1）2322311680.027()43（2）lg8lg125lg2lg5lg10lg0.124．（10分）如图所示，在三棱柱111ABCABC中，11,://EACABBEC是的中点求证平面．25．（12分）设定义在[-2，2]上的奇函数()fx在区间[-2，0]上单调递减，若()(1)0fafa，求实数a的取值范围．A1C1B1ACBE726．（12分）如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，SAABCD平面，2SA，E是侧棱SC上的一点．（1）求证：EBDSAC平面平面；（2）求四棱锥S-ABCD的体积．27．（14分）已知奇函数2()xbfxxa的定义域为R，1(1)2f．（1）求实数,ab的值；（2）证明函数()fx在区间(1,1)上为增函数；（3）若()3()xgxfx，证明函数()gx在(,)上有零点．2011-2012学年第一学期高一期末模块考试ＳBCDAＥ8数学试题参考答案选择题1-5DDCCA6-10CABDA11-15DBCBB二、填空题16、[2，6]17、118、319、-220、3x-2y+18=021、正四面体三、解答题22．（1）（4分）定义域为(1,2)(2,)（2）（4分）定义域为[-2，0]23．（1）（5分）2322311680.027()43=541002=2132（2）（5分）lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1=311(1)2=-4111111111,//BCBCOEOEACOBCEOABEOBECABBECABBEC24.连交于点再连是的中点,是的中点(2分)(4分)又面(6分)面(8分)//面(10分)25．()fx在[-2,0]上单减且()fx为奇函数∴()fx在[-2,2]上单调递减（2分）∴f(a)+f(a-1)0f(a)-f(a-1)f(a)f(1-a)（4分）221212121aaaaa（12分）A1C1B1ACBE926.(1)(2(4(5)(6)(7)(8)SAABCDBDABCDSABDABCDBDACSAACABDSACBDEBDEBDSAC面面分)又底面为正方形分)又分面分又面分面面分(2)111232(4)3SABCDV分27．(1)1,0ab（4分）212212121222121122221121212222121()11,0()()11()(1)(1)(1)1100,10,100()xfxxxxxxxyfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyfx(2)由(1)知设-1则-1即1-又在区间(-1,1)上为增函数.（9分）ＳBCDAＥ102(3)()31111717(1)(1)(3)()()02322612()(1,1)()(,)xxgxxgggxgx而在上有零点.即在上有零点.（14分）