已知三角函数值求角一

高考网§4.11已知三角函数值求角（一）班级学号姓名一、课堂目标：由已知的正弦函数值、余弦函数值求角；正确理解反正弦、反余弦概念，并会用符号aa、a、arctanarccosarcsin表示角。二、要点回顾：1、（1）在闭区间,0上，适合关系式23cosx的角x有且只有个，且x，在开区间2,23上适合此关系式的角x有且只有个，且x，在开区间2,0上适合此关系式的角x有且只有个，且x；（2）在长度为的闭区间,2上适合关系式21sinx的角x有且只有个，且x，在开区间23,上适合此关系式的角x有且只有个，且x，在开区间2,0上适合此关系式的角x有且只有个，且x。（3）在开区间2,2上适合关系式3tanx的角x有且只有个，且x，在开区间23,上适合此关系式的角x有且只有个，且x，在开区间2,0上适合此关系式的角x有且只有个，且x。2、符号aaarcsin表示一个，其范围是，这个角的正弦值为：如21arcsin表示内的正弦值为21的角，即。在长度为的闭区间,2上适合关系式31sinx的角x有且只有个，且x。3、符号aaarccos表示一个，其范围是，这个角的余弦值为：如21arccos表示内的余弦值为21的角，即。在闭区间,0上适合关系式31cosx的角x有且只有个，且x。4、符号aaarctan表示一个，其范围是，这个角的正切值为；如1arctan表示内的正切值为1的角，即。在长度为的开区间2,2上适合关系浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）高考网x的角x有且只有个，且x。三、目标训练：1、已知△ABC中21sinA，则A=（）（A）6（B）3（C）6或65（D）3或322、已知232,22sinxx，则角x=（）（A）34（B）43（C）45（D）473、若20x，则满足04sin52x的x的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）44、下列结论正确的是（）（A）xx，则若coscos（B）xx，则若coscos（C）x，xsinsin则若（D）x，Zkkxcoscos)(2则若5、若2,0,32tanxx，则x。6、已知123sin2x，且20x，则x。7、在4,0上适合21cosx的角有个，其和为。8、已知,23cos试求符合下列条件的角：（1）是三角形的内角；（2）20；9、（1）已知2,0,01sin22xx，求x。（2）已知0coscossin334sin22xxxx，求锐角x。