山东省邹城二中20122013学年高一第一学期期中数学试题高中数学练习试题

1山东省邹城二中2012-2013学年高一第一学期期中数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩(CUB)A．45，B．23，C．1D．22．下列表示错误的是（A）0（B）12，（C）210(,)3,435xyxyxy（D）若,AB则ABA3．下列四组函数，表示同一函数的是A．f（x）=2x，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=2xxC．2(),()2lnfxlnxgxxD．33()log(),()xafxaagxx4．设1232,2,log(1),2.(){xxxxfx则f(f(2))的值为A．0B．1C．2D．35．已知()xfxa，()log(01)agxxaa且，若(3)(3)0fg，那么()fx与()gx在同一坐标系内的图像可能是6．令0.760.76,0.7,log6abc，则三个数a、b、c的大小顺序是A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a27．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是A．（1，2）B．（2，3）C．11,e和（3，4）D．,e8．若2log31x，则39xx的值为A．6B．3C．52D．129．若函数y=f（x）的定义域为1,2，则(1)yfx的定义域为A．2,3B．0,1C．1,0D．3,210．已知()fx是偶函数，当x＜0时，()(1)fxxx，则当x＞0时，()fxA．(1)xxB．(1)xxC(1)xxD．(1)xx11．设()()fxxR为偶函数，且()fx在0,上是增函数，则(2)f、()f、(3)f的大小顺序是A．()(3)(2)fffB．()(2)(3)fffC．()(2)fffD．()(2)(3)fff12．某产品按质量分为10个档次，生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元．每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件，如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件，则在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大?()(A)10(B)9(C)8(D)7二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)13．已知f(x+1)=x2，则f(x)=。14．化简3322114423(0,0)()abababbaba的结果是。15．幂函数21(1)mymmx在0,x时为减函数，则m=。16．若函数2()(1)fxxaxa在区间[2,)上是增函数，则a的取值范围________.3高一数学试题答案卷一、选择题1—5_______________________6—10__________________11—12__________二、填空题13、____________________14、_________________________15、____________________16、_________________________三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知全集5,{|42},{|13},{|0}2URAxxBxxPxxx或，(I)求A∩B；(II)求()UCBP；(Ⅲ)求()()UABCP．18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；（2）74log2327loglg25lg473。419．（本题满分12分）已知()log(1)(0,1)afxxaa。（1）求()fx得定义域；（2）求使()0fx成立的x的取值范围。(20)(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx，其中a,b,c∈R．且满足abc，f(1)=0．(Ⅰ)证明：函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A,B．(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a,b的值．521．（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为()fx。（1）求(4)f、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）试求出函数()fx的解析式。22．（本题满分14分）函数2()1axbfxx是定义在,上的奇函数，且12()25f。（1）求实数a，b，并确定函数()fx的解析式；（2）判断()fx在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）写出()fx的单调减区间，并判断()fx有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）6高一数学试题参考答案一、CCDCCDBABAAB二、13．f(x)=(x－1)214.ab15．216．[-3，+)三、17、解：(Ⅰ)A∩B={x|－1x2}………………………………………………(4分)(Ⅱ)因为UðB={x|x≤－1或x3}所以(UðB)∪P={x|x≤0或x≥52}……………………………………………(8分)(Ⅲ)因为UðP={x|0x52}所以(A∩B)∩(UðP)={x|0x2}………………………………………………(12分)18．（1）原式212329373()1()()4822132232333()1()()222…………………………………3分223331()()22212…………………………………………………………6分（2）原式3433loglg(254)23……………………………………9分1243log3lg1021152244……………………………………………12分19．解：（1）依题意得10x…………………………………………1分解得1x……………………………………………………2分故所求定义域为1xx……………………………………4分（2）由()fx＞0得log(1)log1aax……………………………………………………6分7当1a时，11x即0x…………………………………………8分当01a时，011x即01x………………………………10分综上，当1a时，x的取值范围是0xx，当01a时，x的取值范围是01xx………………………………………………………………12分20、解：（Ⅰ）证明：令ax+bx+c=－bx即ax2+2bx+c=0△=4b2－4ac=4(b2－ac)…………………………………………………………（2分）由f(1)=0得a+b+c=0,而abc∴a0,c0,即ac0…………………………………………………………………(4分）∴△=4(b2－ac)0因此函数f(x)与g(x)图象交于不同的两点A、B。……………………………（6分）（Ⅱ）由题意知，F(x)=ax2+2bx+c∴函数F(x)的图象的对称轴方程为∵x=－2b2a=－ba又a+b+c=0∴x=－a－ca=1+ca1……………………………………………………………(8分）又a0∴F(x)在[2,3]单增∴F(2)=9F(3)=21…………………………………………………………………………(10分)即2a+3b=98a+5b=21∴a=2b=1………………………………………………………………………………(12分)21．解：（1）(4)41.35.2f………………………………………………1分(5.5)51.30.53.98.45f………………………………3分(6.5)51.313.90.56.513.65f……………………5分（2）当05x时，()1.31.3fxxx……………………………………7分当56x时，()1.35(5)3.93.913fxxx………………9分当67x时，()1.3513.9(6)6.56.528.6fxxx……11分8故1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx………………………………………12分22．解：（1）()fx∵是奇函数，()()fxfx∴。即2211axbaxbxx，axbaxb，0b∴………………2分2()1axfxx∴，又12()25f，1221514a∴，1a，2()1xfxx∴………………5分（2）任取12,(1,1)xx，且12xx，1212121222221212()(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx，………………6分212121,1,0xxxxx1∵-1x∴-1，1210xx2110x，2210x，12()()0fxfx∴，12()()fxfx，()fx∴在（-1，1）上是增函数。…………………………………………10分（3）单调减区间为,1,1,…………………………………………12分当，x=-1时，min12y，当x=1时，min12y。…………………………14分