山西省20182019学年朔州市平鲁区李林中学高一上学期第三次月考数学试题理

高一数学考试题（理科）一、单项选择（每小题5分，共60分）1.在ABC中，2a，30A，45C，则ABCS（）A.2B.22C.31D.13122.数列na满足*4127,3nnaaanN，则1a等于（）A.1B.3C.1D.33.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知7b，4c，3cos4B，则△ABC的面积等于A.37B.372C.9D.924.已知ABC的面积2224abcS，则角C的大小为（）A.030B.045C.060D.0755.在中，角均为锐角，且，则的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.某船开始看见灯塔时在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（）A.153kmB.30kmC.15kmD.152km7.设ABC的内角,,ABC的对边分为,,abc，13,,sin62bCA.若D是BC的中点，则AD()A.74B.72C.14D.128.已知等差数列na的公差0,d若462824,10,aaaa则该数列的前n项和nS的最大值为（）A.50B.40C.45D.359.已知等差数列na的前n项和为nS，公差0d，77S，且2615aa，则11a（）A.13B.14C.15D.1610.已知数列na满足122222nnnaaa，261036aaa，581148aaa，则数列na前13项的和等于（）A.162B.182C.234D.34611.在等比数列na中，2a，16a是方程2620xx的根，则2169aaa的值为（）A.222B.2C.2D.2或212.在等比数列na中，若1234158aaaa，2398aa，则12341111aaaa等于A.35B.53C.35D.53二．填空题（每小题5分，共20分）13.已知各项均为正数的等比数列na的公比为q，2816aa，6424aa，则q__________．14.若锐角ABC的面积为103，且5,8ABAC，则BC等于.15.已知等差数列na的前n项和为nS，P、A、B三点共线，且32016OPaOAaOB，则2018S__________．16.设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则+的值是．三.解答题（共70分）17.（10分）在等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3（1）求数列{an}的通项公式．（2）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．18.（12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2﹣a2=bc．（1）求角A的大小；（2）设函数2f,222xxxxsincoscos当21f2B时，若a3，求b的值．19.（12分）在ABC中,角A.B.C所对的边分别为,,abc且3cossinbAaB(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积为23,且23a,求bc的值．20.（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，它们的对边分别为a，b，c，且满足a：b=：，c=2．（1）求A，B，C；（2）求△ABC的面积S．21.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin3cos0bAaAC.(1)求角B的大小；(2)若1ac，求边b的取值范围.22.(12分)已知等差数列na中，264,16aa.（1）证明:数列133nan是公差为2的等差数列；（2）若在数列na每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，求新数列的第41项.