崇明县2009学年第二学期期末考试高一数学试卷

崇明县2009学年第二学期期末考试试卷高一数学（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题：(本大题满分36分，每小题3分)1、数列na中，112a，11nnnaaa，则4a.2、函数sincos3yxx的最小正周期T.3、已知等差数列na中，21a，43a，则6a.4、函数sin1cosxyx的定义域为.5、若的终边经过点(3,)Py，且4sin5，则coscot_______________.6、计算1,13,135,1357,，猜想135(1)(21)nnan.7、已知1sin3x，3,2x，则x.8、将函数2sin(2)4yx向左平移3得函数()yfx的图像，则函数()yfx的解析式为.9、在锐角ABC中，已知6,8ab，123ABCS，则c.10、若sin(2)cos(2)yxx为奇函数，则最小正角的值为.11、将自然数1,2,3,4,依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)，(7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列nb，则20b.12、对任意0,2x，不等式224sin4sin4cos1pxxx恒成立，则实数p的取值范围是.二、选择题：(本大题满分12分，每小题3分)13、已知扇形的圆心角为23，半径为5，则下列结论正确的是…………………………（）A．扇形的弧长为53，面积为503B．扇形的弧长为103，面积为503C．扇形的弧长为53，面积为253D．扇形的弧长为103，面积为25314、下列各式化简结果为cos的是…………………………………………………………（）A．cos20cos(20)cos70sin(20)B．cos20cos(20)cos70sin(20)C．cos20sin(20)cos70cos(20)D．cos20sin(20)cos70cos(20)15、数列na为等比数列，则下列结论中不正确的有………………………………………（）A．2na是等比数列B．1na是等比数列C．lgna是等差数列D．lgna是等差数列16、在等差数列na中，满足4737aa，且10a，nS是数列na的前n项的和，若nS取得最大值，则n取值为…………………………………………………………………………（）A．7B．8C．9D．10三、解答题：（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）17、（本题10分）某货轮在A处看见灯塔S在北偏东30方向，若货轮以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分种航行到B处，看灯塔S在北偏东75方向，求此时货轮与灯塔S的距离？18、（本题10分，第1小题6分，第2小题4分）已知函数()2sin()2cos6fxxx（1）用五点法作出函数()yfx一个周期内的图像；（2）当[,2x时，观察图像并写出函数()fx的单调区间及函数的值域.SBA30°75°NEyx232219、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知数列na是等差数列，nS是数列的前n项和.（1）如果363,9,17naaa，求n；（2）如果1020310,1220,SS求30S.20、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为,,abc，24cos213B，4sin5A，（1）求cosB的值；（2）当ABC外接圆半径为13时，求c边的长.21、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）从数列na中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列na的一个子数列，设数列na是一个首项为1a，公差为(0)dd的无穷等差数列.（1）若1a,2a,5a为公比为q的等比数列，求公比q的值；（2）若11a,2d，请写出一个数列na的无穷等比子数列nb；（3）若17ad，nc是数列na的一个无穷子数列，当12ca，26ca时，试判断nc能否是na的无穷等比子数列，并说明理由.