平面向量

高考网第五章平面向量第一教时教材：向量目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程：一、开场白：课本P93（略）实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。二、提出课题：平面向量1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：1数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2．向量的表示方法：1几何表示法：点—射线有向线段——具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度记作（注意起讫）2字母表示法：AB可表示为a（印刷时用黑体字）P95例用1cm表示5nmail（海里）3．模的概念：向量AB的大小——长度称为向量的模。记作：|AB|模是可以比较大小的4．两个特殊的向量：1零向量——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。注意0与0的区别2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。例：AB与BA是否同一向量？答：不是同一向量。例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。三、向量间的关系：1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：a∥b∥c规定：0与任一向量平行2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。OA=aOB=bOC=c例：（P95）略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）变式三：与向量共线的向量有哪些？（FEDOCB,,）四、小结：五、作业：P96练习习题5.1ABA(起点)B（终点）aAB北abcCOBA