平面向量数量积的物理背景及含义

2．4．1平面向量数量积的物理背景及含义班级学号姓名.一、选择题：1．已知a、b都是单位向量，它们的夹角为600，那么|a+3b|=（）A．7B、10C、13D、42．已知|a|=1，|b|=2，（a-b）a，则a与b的夹角是（）A、300B、450C、600D、9003．已知a、b都是单位向量，下列结论正确的是………………………………（）A、a·b=1B、a2=b2C、a//ba=bD、a·b=04．若a+b=c，a-b=d且向量c与d垂直，则一定有………………………（）A、a=bB、|a|=|b|C、a⊥bD、|a|=|b|且a⊥b5．关于向量a、b，下列命题中正确的是………………………………………（）A、a-b=a+(-b)B、a-a=0C、|a-b|=|a|-|b|D、a//b存在唯一的λ使得b=λa6．边长为2的等边三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a·b+b·c+c·a等于（）A、0B、1C、3D、-3二、填空题：7．已知ba，（3a+2b）),(bak若|a|=2，|b|=3，则实数k的值为。8．已知|a|=3，|b|=5，且a·b=12，则向量a在b方向上的投影为。9．已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5），那么AB·AC=10．已知平面上三点A、B、C满足,5,4,3CABCAB则ABCACABCBCAB的值等于.三、解答题：11．设m和n是两个单位向量，其夹角为600，试求a=2m+n与b=2n-3m的夹角。12．已知|a|=|b|=5，向量a与b的夹角为3，求|a+b|，|a—b|。