年高一数学下学期期中考试试卷

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网234－4高高一一数数学学下下学学期期期期中中考考试试试试卷卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分)考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知12cos13，且α是第四象限角，那么tanα的值为（）A．125B．1213C．1213D．5122已知costan0，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角3.函数cotyx的定义域是()A.RB.,2xxkkzC.2,xxkkzD.,xxkkz4.为锐角，sin2=a,则sin+cos的值是（）A．1aB．1aC．1aD．1a5．sin()3yx的单调递增区间是（）A.5,()66kkkZB.52,2()66kkkZC.7,()66kkkZD.72,2()66kkkZ6.函数xxycos的部分图象是（）ABCD7．函数y=sin(2x+π6)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A向右平移π6B.向左平移π12C.向右平移π12D.向左平移π68．已知函数)2||,0,0()sin(ABxAy的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A．2,3TAB．2,1BC．4,3TAD．6,3A9．()cos(3)fxx函数的图像关于原点成中心对称的充要条件是（）A.2B.()kkZC.()2kkZD.2()2kkZ10.函数)323(6cos6sin42xxxy的值域是（）A．41,6B．41,0C．41,12D．0,6第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）．11．若是第二象限的角且4cos5,则sin2．12.已知cosα=-32,α为△ABC一内角，则α=________.（用弧度制表示）xoxyoyxoyxo高一数学试卷做一个诚实的人高一数学试卷做一个诚实的人．13．已知函数2cottan)(xxxf,且()4f,则()f14．关于函数()4sin(2)3fxx(x∈R)，有下列命题：（1）()fx的表达式可改写为()4cos(2)6fxx;（2）()fx是以2π为最小正周期的周期函数；（3）()yfx的图象关于点(,0)6对称;（4）()yfx的图象关于直线6x对称;其中正确的命题序号是___________．15.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么sin2的值等于．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16.（本小题满分12分）计算sin50º(1+3tan10º).17.（本小题满分12分）已知0α2β,sinα=35,sinβ=45.（1）求cosβ；（2）求tan(α+β).18（本小题满分12分）阅读与理解：给出公式:sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；()sin3cosgxxx我们可以将函数化为)3sin(2)3sincos3cos(sin2)cos23sin21(2)(xxxxxxg（1）根据你的理解将函数()sincos()6fxxx化为()sin()fxAx的形式．（2）求出上题函数()fx的最小正周期、对称中心．19.（本小题满分12分）已知角A,B为锐角且4AB(1).求证(1tan)(1tan)2AB（2）利用（1）的结论求000(1tan1)(1tan2)(1tan44)的值。20.（本小题满分13分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法在指定坐标系下画出()fx在一个周期内的图象；(要求在答卷上列表并作图,不需写作图步骤)（2）说明此函数图象可由sinyx图象经怎样的变换得到.21.（本小题满分14分）已知函数2()23cos2sincos3fxxxx．(1)求函数()fx的单调递增区间；(2)若将()fx的图象向左平移3后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数()gx的图象，试写出()gx的解析式并求使()gx取最小值的x的集合；(3)求函数()gx在区间[,]88上的值域.O2232253274xy2