必修一测试题

高考网高一数学必修一练习题班级：姓名：座号：评分：1234567891011．12．13．14．一、选择题（第小题4分，10小题，共40分）1.六个关系式：①{a,b}Í{a,b}②{a,b}={b,a}③{0}ÊÆ④0∈{0}⑤Æ∈{0}⑥Æ={0}其中正确的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．小于4个2.下列函数中，有相同图象的一组是（）Ay=x－1,y=2)1(xBy=1x·1x,y=12xCy=lgx－2,y=lg100xDy=4lgx,y=2lgx23.已知奇函数f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（ba0）上，f(x)与g(x)分别是（）A．f(x)和g(x)都是增函数B．f(x)和g(x)都是减函数C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是增函数。4.方程2lnxx=必有一个根所在的区间是（）A．（1，2）B．(2，3)C．(e，3)D．(e,+∞)5.下列关系式中，成立的是（）A．03131log4()log105B．01331log10()log45C．03131log4log10()5D．01331log10log4()56.已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},按照对应法则f不能为从A至B的映射的一个是（）A．f:x→y=1x2B．f:x→y=x-2C．f:x→y=xD．f:x→y=|x-2|7.设f(2logx)=x2(x0)则f(3)的值为（）A．128B．256C．512D．8高考网≠1则在同一直角坐标系中，函数y=xa-和y=alog(x)-的图象可能是（）-224321-1-2-224321-1-2-224321-1-2-224ABCD9.若a2log13,则实数a的取值范围是（）A．20a3B．2a3C．2a13D．20a3或a110.若p87=，q75=，则用p,q表示lg5等于（）A．22pq+B．1(3p2q)5+C．3pq13pq+D．pq二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）11.已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(1e-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为______________________12.函数y=(x-1)0+log(x-1)(|x|+x)的定义域是13.设函数2x2(x2)f(x)2x(x2)ìï+?ïï=íïïïî若f(x0)=8则x0=14.若幂函数542mmxy(mZ)的图像与x,y轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，三、计算、证明题15.（8分）计算求值：21(lg8lg1000)lg53(lg2)lg6lg0.006-++++高考网（8分）已知2f(x)x2(1a)x2=--+在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围。17.（10分）已知函数f(x)=ax(0a1），试判断12[f(x1)+f(x2)]与f(12xx2+）的大小，并加以证明。18.（12分）已知函数22a2xf(x3)lg6x-=-（a1,且a≠1）1)求函数f(x)的解析式及其定义域2)判断函数f(x)的奇偶性高考网（12分）假设国家收购某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为每100元征8元（称为8个百分点，计划可收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。（注：1担=50kg）1)写出税收y(万元）与x的函数关系；2)要使此项税收在税率降低后，不低于原计划的78%，试确定x的范围。20.（14分）设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈[0，12]，都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)。1)若f(1)=2，求f(12)及f(14)；2)证明f(x)=f(x+2),x∈R;3)在区间[-12，12]上写出符合题意的函数解析式，并画出其图象。高考网高一数学必修一练习题（参考答案）一、单项选择题：(每题4分，共40分)二、填空题（每题4分，共16分）11．f(1e-5)f(π)f(-2)12．{x|x0且x≠1}13．6或414．0或2或4三、计算题（64分）15．解：原式=(3lg2+3lg10)lg5+3(lg2)2+lg(6-1×0.006)=[3lg2+3(lg2+lg5)]lg5+3(lg2)2+lg0.001=3(lg5)2+6lg2·lg5+3(lg2)2-3=3(lg5+lg2)2-3=3-3=016．答案：（﹢∞，-3]。提示：对称轴x=1-a，由1-a≥4解得a≤-3。17．解：18．（12分）提示：令t=x2-3，换元法（1）a3xf(x)log3x+=-（-3x3)(2)略19．（12分）（1）由题设，调节后的税率为（8－x)%，预计可收购m(1+2x%)万担，总金额为120m(1+2x%)万元，依题意得(2)原计划税收为120m·8%万元，依题意得120m(1+2x%)(8-x)%≥120m·8%·78%整理得解得2x42x880,44x2，而0x≤8，故0x≤2∴税收3my=-1252(x42x400)(0x8)的范围是0x≤2。20．解：21241111(1)()()()22222111111()()()()2,()2244424fffffffff(1)又同理可得（2）由于图象关于x=1对称，因有f(1+x)=f(1-x),即f(-x)=f(2+x),又因为f(x)=f(-x)，所以可得f(x)=f(x+2)(3)图略（可用分段函数）12345678910CCDAABBDDC3m=-1252y120m(12x%)(8x%)(x42x400)(0x8)12121212122122221221222221212121212()()2()2()2,,0,()022()()2()0,[()()]()222xxxxxxxxxxxxfxfxfaaaaaxxxxaaaaxxxxfxfxffxfxf由1即