排列组合二项式定理测试卷

高考网排列、组合、二项式定理测试卷班级学号姓名一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．80100nAB．nnA20100C．81100nAD．8120nA2．若集合fNzyxM},1,0,1{},,,{集合是从M到N的映射，则满足0)()()(zfyfxf的映射有（）A．6个B．7个C．8个D．9个3．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项4．62)(axxa展开式中的第三项为（）A．x15B．x15C．226axD．220a5．设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种6．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种7．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（）A．4，3B．3，4C．5，2D．2，58．5543除以8的余数是（）A．-1B．2C．7D．89．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）浙师大附中课堂目标训练《数学第二册下》编写：周建峰高考网．2880B．3080C．3200D．360010．从4台甲型与5台乙型电视机中任选出3台，其中至少要有甲、乙型机各一台，则不同的选法有（）A．140种B．84种C．70种D．35种11．某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A．33131344AAAAB．3333133323AAAAAC．44552AAD．334455AAA12．1003)32(的展开式中，无理数项的个数是（）A．84B．85C．86D．87二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．一个楼梯共10级台阶，每步走1级或2级，8步走完，一共有种走法。14．已知||||||||,)31(72107722107aaaaxaxaxaax则.15．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。16．平面内有8个点,其中有4个点共线,还有另三点共线,此外再无三点共线，则由这8个点可以组成__________个不同的三角形。17．621x展开式中，含2x的项是___________。三、解答题（本大题共5题，共44分）18．3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，求不同的分配方法有多少种？（本题8分）高考网．证明：11221mnmnmnmmmmmmCCCCCC.（本题8分）20．nxx15的展开式中第4项是常数项，求展开式的中间项.（本题8分）21．用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）能被5整除有多少个？（2）比35142小的有多少个？（本题10分）高考网．已知nxx12展开式中的二项式系数的和比723ba展开式的二项式系数的和大128，求nxx12展开式的系数最大的项和系数最小的项.（本题10分）