数列双基能力训练

高考网数列·双基能力训练(一)选择题：1．数列{an}的通项公式是an=n2-3n-28，这个数从第几项起各项都是正数[]．A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项2．数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=[]．A．n2-n＋1D．2n+1-33．数列7，9，11，…，2n-1的项数是[]A．nB．n-1C．n-2D．n-3A．18项B．19项高考网．17项D．20项5．无穷数列1，23，26，29，…，23n+6，…中，23n+6是第[]．A．3n＋6项B．3n＋7项C．n＋2项D．n＋3项6．一个数列{an}，其中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，那么这个数列的第5项是[]A．-6B．-3C．6D．37．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是[]．A．19B．20C．21D．22(二)填空题：8．写出下列各数列的通项公式：(1)3，8，15，24，35，…an=______；(3)3，33，333，3333，33333，…an=_______；(4)3，5，3，5，3，…an=_______．高考网．数列{an}的通项公式为an=logn＋1(n＋2)，则它的前14项的积为_________．10．已知数列{an}中，a1=2，an=an-1-2，则a3=______，a6=_____．11．数列{an}为3，5，7，…，2n＋1，…，数列{bn}中，b1=a1，当n≥2时bn＝abn-1，则b4=______，b5=______．12．数列{an}中，a1=1，an＋1=f(an)，且f(x)=x2-1，写出这个数列的前5项______．13．已知数列{an}的前n项和为Sn=3＋2n，则通项an=______．14．在数列{an}中，已知Sn=2n3-3n，那么a6＋a7=______．______项．(三)解答题：(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式．200，380三个数中，哪个数是数列{an}中的项，是第几项？任意大于1的自然数n，都有2an+an-1=0，Sn-1＋2Sn=-6成立数列·双基能力训练·答案提示高考网(一)1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．C提示：7．此数列的递推公式是a1=1，a2=1，an+1=an＋an-1，则x=8＋13=21，故选C．9．410．-2，-811．31，6312．1，0，-1，0，-113．5(n-1),2n-1(n≥2)14．43015．8提示：9．由an=logn+1(n＋2)，则a1·a2·a3……a14=log23×log34×log45×…×log1516=log216=4．11．数列{an}的通项公式为an=2n＋1．当n≥2时，b2=ab1=aa1=a3=7，b3=ab2=a7=2×7×1=15，b4=ab3=a15=2×15＋1=31，b5=ab4=a31=2×31+1=63．高考网．an＋1=an2-1．a1=1，则a2=a12-1=0，a3=a22-1=-1，a4=a32-1=(-1)2-1=0，a5=a42-1=-1．14．a6＋a7=S7-S5=2×73-3×7-2×53＋3×5=430．(三)当n=1时，a1=S1=2，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n(n＋1)．因为a1符合n≥2时an的解析式，所以数列{an}的通项公式为高考网=n(n＋1)．经检验a11=132，a19=380，而200不是该数列中的项．18．证明:∴2an＋an-1=0(n＞1)．可化简为Sn-1＋2Sn=-6(n＞1)