数列复习一

高考网高一数学复习讲义（一）数列（1）一.复习要求：1.能熟练地运用等差、等比数列的公式、性质解决问题，熟练掌握常见数列问题的常规处理方法；2.理解数列的周期性、单调性，并能用之解决一些简单的问题。二.基础训练：1.一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是（）A50B75C100D1252.一个等比数列的前n项和12nnSa，则a的值为（）A121B12C1D3.已知na是递增数列，且2nannnN，则实数的取值范围是（）0,A,0B0C3,D4.在等比数列na中，7116aa，4145aa，则2010aa的值是.5.数列na满足1211,,2nnnaaabaaan，则100a，100S.三.例题分析：例1.数列na中，11a，当2n时，其前n项和nS满足212nnnSaS,（1）求nS的表达式；（2）设21nnSbn，数列nb的前n项和为nT.高考网已知数列na中，11a，前n项和为nS，对任意2n，总有1334,,22nnnSaS成等差数列,求数列na的通项公式。例3.已知数列na满足1111,nnnaapap（其中p为正实数），（1）当1p时，求通项na；（2）当1p时，令nnnabp，又1nnncbbnN，求证：数列nc是等比数列；（3）记12nnScccnN，求nS.高考网四.课后作业：班级学号姓名1.已知数列na的通项9899nnanNn，则数列na的前30项中最大项是（）30Aa10Ba9Ca1Da2.数列na中，0na，且1nnaa是公比为q的等比数列，满足11223nnnnnnaaaaaanN，则公比q的取值范围是.3.设12,,,xaay成等差数列，12,,,xbby成等比数列，则21212aabb的取值范围是（）4,A,04,B0,4C,44,D4.若等差数列na的公差0d，且137,,aaa成等比数列，则1324aaaa=.5.已知,,abab成等差数列，,,abab成等比数列，且0log1mab，则实数m的取值范围是.6.等差数列的首项为-5，前11项的算术平均数为5，若从中去掉一项，余下的10项的算术平均数为4，则去掉的是第项。7.已知na是首项为2，公比为12的等比数列，nS为它的前n项和，用nS表示1nS，并证明1nSnS.高考网（1）已知数列nc，其中23nnnc，且数列1nncpc为等比数列，求常数p；（2）设na、nb是公比不相等的两个等比数列，nnncab，证明：数列nc不是等比数列。9.设数列na满足2321123nnaaaaan，0,1,aanN，（1）求na；（2）求证：1221221nnnnnannanna.