高考网数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练(一)选择题:1.对于无穷数列{an},有下列四个命题:①{an}一定有极限;②若{an}是等差数列,那么{an}有极限的充要条件是它的公差为0;③若{an}为等比数列,那么当公比q<1时,{an}有极限;④若{an}为递增数列,那么{an}一定没有极限.以上命题中,正确命题的个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个高考网.下列命题中,一定正确的是[]3.下列无穷数列中,极限为零的是[]高考网都小于ε,则N可以取[]A.30B.31C.33D.34[]A.0<x<1B.0≤x≤1C.0≤x<1高考网.x≥1或x<0A.-1B.1C.1或-1D.a8.已知{an}是等比数列,如果a1+a2=12,a2+a3=-6,且A.8B.16高考网.32D.48(二)填空题:14.已知{an}是公差不为零的等差数列,如果Sn是{an}的前n(三)解答题:16.已知等比数列{an},其中an>0,公比为q(0<q≤1),记高考网.一个球自6m高的地方自由下落,触地后回弹高度为原高度的数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练·答案提示(一)1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.B提示:高考网(三)(2)a=0,b=10.<5.高考网.设第一次落地时运动的路程为a1,第二次为a2,第三次为a3,…=12(m)∴球运动的总路程为12m