数列的概念及其通项

高考网数列的概念及其通项一、选择题1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…的一个通项公式可以是A.1(1)2nnB.21nnC.1(1)2nnD.1(1)(1)2nnn2.已知数列{an}中，111,23nnaaa，则a5为A.—13B.—29C.13D.293.已知数列{an}的通项公式0.11lognan,则此数列是A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列4.数列2{2293}nn中的最大项是A.107B.108C.10818D.1095.已知数列{an}的前n项和12nnSn,则a5+a6等于A.120B.124C.128D.132二、填空题6.数列2，—4，6，—8，10，…的一个通项公式为____________。7.已知数列{an}的前n项和23nnS,则an=________________。8.已知数列{an}满足：212...231,naaann则4510...aaa________.9.下面三个结论：①数列的项数总是无限的②数列通项的表达式是唯一的③数列可以看作函数，若用图象表示，从图象上上看都是孤立的点；其中正确的是_________。三、解答题10.已知数列{an}的通项公式为230nann,⑴求数列的前3项，60是此数列的第几项？⑵n为何值时，an=0？an﹥0？an﹤0？⑶该数列前n项和nS是否存在最大值？说明理由。11.已知数列{an}的通项公式an与其前n项之和Sn之间满足23nnSa，求：⑴a1;⑵an和an-1的递推关系（n≥2）;⑶Sn和Sn-1的关系（n≥2）。3.2等差数列和等比数列的通项公式一、选择题1.在等差数列{an}中，a1—a4—a8—a12+a15=2,则a3+a13的值为高考网—16D.—42.设等比数列{bn}中，bn大于0，且b6b5=9，则3132310loglog...logbbb等于A.12B.10C.8D.23log53.首项是125，公差为d的等差数列{an}从第10项开始，每一项都比1大，则d的取值范围是A.875dB.325dC.837525dD.837525d4.已知a,b,c,d,成等比数列，则下面三组数：①a+b,b+c,c+d②ab,bc,cd③a-b,b-c,c-d中，必成等比数列的个数是A.3B.2C.1D.05.在如图的表格中右上角，每格填上一个正数后，使每一横行成等比数列，每一纵行成等差数列，则a+b+c的值为A.5OB.94C.107D.123二、填空题6.在等差数列{an}中，a15=10，a45=90，则a60=________。7.{an}为等比数，a4a7=—512，a3—a8=124，且公比q为整数，则an=__________。8.若等差数列{an}满足：a4+a6+a8+a10+a12=120,则，2a10—a12的值为________。9.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=302，则a3a6a9…a30=________。10.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1，a3，a9成等比数列，则1392410aaaaaa_______。三、解答题11.等比数列{an}的第4项、第6项、第8项分别是等差数列{bn}的第3项、第11项、第43项，且b2=5，公比q≠1,求二者的通项公式。12.设{an}是等比数列且an＞0，数列{bn}由以下关系给定：2111(lglg...lglg)nnnbaaakan,请问是否存在正整数k，使得{bn}成等差数列？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。0.5213abc