数学0116简易逻辑

简易逻辑1．已知命题:(0,),32xxpx；命题:(,0),32qxxx,则下列命题为真命题的是（）．A．pqB．(q)pC．()pqD．()()pq2.“1mn”是“log2log2mn”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.在ABC△中，π4A，2BC，则“3AC”是“π3B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．“8m”是“方程221108xymm表示双曲线”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件C．既不充分也不必要条件5．等比数列{}na中，10a，则“13aa”是“36aa”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件C．既不充分也不必要条件1.【答案】B【解析】解：因为命题p是真命题，命题q是假命题，所以()pq是真命题故选B2.【答案】A【解析】解：因为1mn，则22loglog0mn，所以2211loglogmn，即log2log2mn．即“1mn”“log2log2mn”另一方面，若log2log20mn，即22110loglogmn，所以22loglog0nm，则1nm即“log2log2mn”推不出“1mn”．所以“1mn”是“log2log2mn”充分不必要条件．故答案选A．3.答案】B【解析】解：若3AC，π4A，2BC，由正弦定理得23sin32sin22ACABBC又(0,π)B，则π3B或2π3．所以“3AC”推不出“π3B”；另一方面，若π4A，2BC，π3B，则32sin23sin22BCBACA，所以“π3B”能推出“3AC”．所以“3AC”是“π3B”的必要不充分条件．故选B4．【答案】A【解析】解：若方程221108xymm表示双曲线，则当焦点在x轴时．2210080mamb．，解得10m；当焦点在y轴时2210080mbma解得8m；所以“8m”能推出“方程表示双曲线”而不能反推故答案为A．5.【答案】B【解析】解：如果13aa，则211aaq∴21q，若1q，则2310aaq，5610aaq∴36aa，∴“13aa”不是“36aa”的充分条件；如果36aa成立，则2511aqaq，又10a，∴31q∴1q，∴2113aaqa，故可判断，“13aa”是“36aa”的必要条件．综上，“13aa”是“36aa”必要而不充分条件．故选B．