数学32直线的方程同步测试高中数学练习试题

第1页共5页3.2直线的方程单元测试1.下列命题中正确的是：（）A、经过点P0（x0,y0）的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示B、经过定点A（0,b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C、经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示D、不经过原点的直线都可以用方程1byax表示2.直线xcosα+ysinα+1=0,α)2,0(的倾斜角为()AαB2－αC－αD2+α3.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A.3x－y－8=0B.3x+y+4=0C.3x－y+6=0D.3x+y+2=04．方程012)1(ayxa)(Ra表示的直线()A.恒过(－2,3)B.恒过(2,3)C.恒过(－2,3)或(2,3)D.都是平行直线5.过点Ｍ(2,1)的直线与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l的方程是（）A.x－2y+3=0B.2x－y－3=0C.2x+y－5=0D.x+2y－4=06.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定7．把直线l1:x+3y－1=0沿y轴负方向平移1个单位后得到直线l2，又直线l与直线l2关于x轴对称，那么直线l的方程是（）A.x－3y+2=0B.x－3y－4=0C.x－3y－2=0D.x－3y+4=08.如图，直线aaxy1的图象可能是（）ABCD9．设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则PB的方程为（）A．x+y－5=0B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0D．2x+y－7=010．过点P（1，－2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A.4条B.3条C.2条D.1条11.直线l1,l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1,l2满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合12.已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax－y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，12）之间变动时，a的取值范围是（）OxyxOyOxyOxy第2页共5页A.(33,1)∪(1,3)B.（33,3）C.（0，1）D.（1，3）13.将直线y＝x+3－1绕它上面一点(1，3)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为.14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．15.直线ax－6y－12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于.16．原点Ｏ在直线l上的射影为点Ｈ(－2,1)，则直线l的方程为.17．若方程02222yxmyx表示两条直线，则m的取值是．18.不论a,b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是．19.①求平行于直线3x+4y－12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y－5=0,且与点P(－1,0)的距离是1053的直线的方程.③求过直线17810lxy：和221790lxy：的交点，且垂直于直线270xy的直线方程.20.在直线方程y=kx+b中，当x∈[－3,4]时，y∈[－8,13],求此直线的方程21.已知直线l被两平行直线063yx033yx和所截得的线段长为3，且直线第3页共5页过点（1，0），求直线l的方程.22．过点54，作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．23.设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，求x的范围.第4页共5页3.2直线方程参考答案题号123456789101112答案CDBADCAAABDA13.y=3x14.xy390或0164yx15.－216.2x－y+5=0;17.1m18.(－2,3)19.(1)3x+4y+23=0或3x+4y－47=0;(2)3x－y+9=0或3x－y－3=0.(3)解：由方程组217907810xyxy，解得11271327xy，所以交点坐标为11132727（，）.又因为直线斜率为12k，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.20.y=－3x+4;y=3x+121.x=1或3x－4y－3=0.22.分析：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有521ba.这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确定k；第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），结合条件（1）确定a，b的值.解法一：设直线l的方程为54xky分别令00xy，，得l在x轴，y轴上的截距为：kka45，45kb由条件（2）得ab10104545kkk得01630252kk无实数解；或01650252kk，解得525821kk，故所求的直线方程为：02058yx或01052yx解法二：设l的方程为1byax，因为l经过点45，，则有：第5页共5页145ba①又10ab②联立①、②，得方程组1015abbba解得425ba或25ba因此，所求直线方程为：02058yx或01052yx.23.解析：原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构造线段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2,则f(－2)＜0,且f(2)＜0.答案：213217x