数学人教A版选修22预习导航12导数的计算第1课时Word版含解析

预习导航课程目标学习脉络1．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝1x，y＝x的导数．2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用.1．几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xf′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2xf(x)＝1xf′(x)＝－1x2f(x)＝xf′(x)＝12x思考如何理解常数函数的导数为0的意义？提示：设f(x)＝c，则f′(x)＝0的几何意义为函数f(x)＝c的图象上每一点处的切线的斜率都为0，其物理意义为若f(x)＝c表示路程关于时间的函数，则f′(x)＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态．2．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝axf′(x)＝axln_af(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logaxf′(x)＝1xlnaf(x)＝lnxf′(x)＝1x