数学人教A版选修22预习导航22直接证明与间接证明第2课时Word版含解析

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预习导航课程目标学习脉络1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题.间接证明——反证法——应用1.反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.思考1反证法解题的实质是什么?提示:用反证法解题的实质就是否定结论导出矛盾,从而证明原结论正确.否定结论:对结论的反面要一一否定,不能遗漏;否定一个反面的反证法称为归谬法,否定两个或两个以上反面的反证法称为穷举法;要注意用反证法解题,“否定结论”在推理论证中作为已知使用,导出矛盾是指在假设的前提下,逻辑推理结果与“已知条件、假设、公理、定理或显然成立的事实”等相矛盾.2.反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假设矛盾,或与定义、公理、定理、事实矛盾等.

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