数学文科真题与解析丨2016西城高三一模真题试卷与解析

150试结一、1．设AC2．设AC3．如AC4．下模取A5．在成A本试卷分0分．考试时结束后，将选择题：本符合题目要设集合AxA．12，C．31，设命题:pxA．0x，C．0x，如果fx是A．yxfC．2yx下面茎叶图表模糊不清，在取值集合为A．2在平面直角坐成三角形，则A．4m地址：北京北京分第Ⅰ卷和第时长120分钟将本试卷和答本大题共8小要求的一项．2|4xxx≤，10x，sinxsin2xx≤sin2xx是义在R上的fxfx表示的是甲、在图中以m表坐标系xOy中则京市海淀区中关京市西城区数学第Ⅱ卷两部钟．考生务必答题纸一并第Ⅰ卷小题，每小题，集合B21x，则11的奇函数，那乙两个篮球表示。若甲队B．12，甲队832中，向量OAB．4m关村大街32号区2016年（文科）部分，第Ⅰ卷必将答案答并交回．卷（选择题5分，共40123，，，BDp为BD么下列函数BD球队在3次不队的平均得分C890(12)，A，C和盛大厦电话高三一模2016.4卷1至2页答在答题纸上共40分）0分．在每小4，则AB．24，D．12，，B．0x，D．0x，中，一定为偶B．yxfxD．2yxf不同比赛中的分不低于乙队C．012，，乙队1m(2，OBmC．1m：10108899模试卷页，第Ⅱ卷上，在试卷上小题列出的四B34，sin2xxsin2xx≤偶函数的是xx的得分情况，队的平均得分2D)m，若O，AD2016高三3至6页，上作答无效四个选项中，11其中有一个分，那么m的D．23，A，B三点能D．Rm一模，共效．考选出数字可能能构6．执A．7．设AC8．在超奖是ABCD二、9．在10．11．执行如图所示4设函数()fxA．充分而不C．充分必要在某校冬季长超过200元．奖人数的比值是A．昀多可以B．昀多可以C．购买奖品D．共有20种填空题：本在复平面内，在ABC△中若圆2x线C的渐近地址：北京示的程序框图12logxx不必要条件要条件长跑活动中，已知一等奖值不得高于13以购买4份一以购买16份二品至少要花费种不同的购买本大题共6小复数1z与z中，7b，221y与双近线方程是京市海淀区中关图，若输入的B．16a，则“a学校要给获奖和二等奖奖13，且获得一一等奖奖品二等奖奖品费100元买奖品方案第Ⅱ卷（非小题，每小题2z对应的点关3a，tan双曲线22:xCa．是结输kS=A=k输输开关村大街32号的A，S分别C(13)，”是“函BD获得一、二等奖品的单价分一等奖的人数非选择题共5分，共30关于虚轴对称3n2C，则2221yak否结结输输S≥4=S·AA+kk=1输A，S开开和盛大厦电话别为0，1，则C．27函数()fx在B．必要而不D．既不充分奖的学生购买分别为20元、数不能少于2共110分）0分．称，且1z则c0的渐近线k=k+2：10108899则输出的SD(28)，上存在不充分条件分也不必要条买奖品，要求、10元，一等人，那么下列1i，则12zz．线相切，则a2016高三D．36在零点”的条件求花费总额不等奖人数与二列说法中错误2．；双一模不得二等误的双曲12．13．14．三、15．16．一个棱长为则该几何体有三个房间颜色各不相那么在所有设函数fx则a，b，解答题：本骤．（本小题满分设函数fx（Ⅰ）求函（Ⅱ）求函（本小题满分已知等差数（Ⅰ）求数（Ⅱ）设nb地址：北京为2的正方体体的体积为间需要粉刷，相同．三个房有不同的粉刷241logxxxx，，c的大小关系本大题共6小分13分）sincosxxx函数fx的昀函数π6fx分13分）数列na的公数列na的通2an，记数京市海淀区中关体，被一个平．粉刷方案要房间的粉刷面房间A235m涂料116元2/m刷方案中，昀404xx≥，，则系是．小题，共80分2πsin4xx昀小正周期；在π02，上公差0d，a通项公式；数列nb的前正(主)俯俯1关村大街32号面截去一部分求：每个房间积和三种颜色房间B220m涂料218元2/m低的涂料总费则8f分．解答应写π4．上的昀大值与2610aa，前n项的乘积．．为)俯俯侧(左俯俯1和盛大厦电话分后，所得几间只用一种颜色的涂料费用房间C228m涂料320元2/m费用是；若f写出必要的文与昀小值．2621aa．为nT，求nT)俯俯：10108899几何体的三视颜色的涂料，用如下表：元．afb文字说明、证的昀大值．2016高三视图如图所示且三个房间c，fb证明过程或演一模示，间的0，算步17．18．（本小题满分如图，在四ACBD．（Ⅰ）求证（Ⅱ）求证（Ⅲ）若A（本小题满分某校高一年成绩，整理90100，进育成绩的折（Ⅰ）体育成名学生（Ⅱ）为分生中随概率；地址：北京分14分）四棱柱ABCD证：1BC∥平面证：1ACBD12ADAA，判分13分）年级学生全部理数据并按分进行分组．假折线图（如下成绩大于或等生，试估计高分析学生平时随机抽取2人O1412108642各分数段人数京市海淀区中关1111DABCD中面1ADDA；D；判断直线1BD部参加了体育分数段405，假设同一组中下）．等于70分的高一全年级中的体育活动情人，求在抽取B1ABA4555关村大街32号中，1BB底D与平面AC科目的达标测50，506，中的每个数据学生常被称为中“体育良好”情况，现从体取的2名学生C1A1C6575和盛大厦电话底面ABCD，1CD是否垂直测试，现从中60，607，据可用该组区为“体育良好”的学生人数体育成绩在6生中，至少有8595：10108899ADBC∥，？并说明理中随机抽取470，708，区间的中点值好”．已知该校高数；6070，和8有1人体育成D1D体体体体2016高三，9BAD由．40名学生的80，809，值代替，则得高一年级有8090，的样成绩在607，一模0，测试0，到体1000本学0的19．已20．已（Ⅲ）假设90，出a（注：2s数）（本小题满分已知椭圆C：（Ⅰ）求椭圆（Ⅱ）设动直OB的昀小值（本小题满分已知函数f（Ⅰ）求f（Ⅱ）若对于（Ⅲ）证明：地址：北京甲、乙、丙三100，三组中，b，c的值211xxn分14分）：223xymm圆C的方程和直线l与y轴值．分13分）lnxxxax的解析式于任意0x函数yf京市海淀区中关三人的体育成中，其中a，值．（结论不22xx10m的长和离心率；轴相交于点B21ax，且f式；0，，都有exxxx关村大街32号成绩分别为ab，cN．要求证明）2nxx长轴长为2，点30A，11f．有fxmx2的图象在直和盛大厦电话，b，c，且分当数据a，，其中x为6，O为坐标0关于直线l1x≤-，求m直线2yx：10108899分别在70，b，c的方差为数据1x，2x标原点．l的对称点Pm的昀小值；1的下方．2016高三80，809，差2s昀大时2，…，nx的在椭圆C上一模0，，写平均上，求一、1．B2．A3．B4．C5．B6．D7．A8．D二、9．10．11．12．13．14．注：三、15．（【解北京市选择题：本BABCBDAD填空题：本2．2．3y．233．1464．32ba：第11，14题解答题：本．（本小题满分解析】⑴因为⑵由⑴地址：北京市西城区2本大题共8小本大题共6小33xac题第一问2分本大题共6小分13分）为sinfxx1s21s21s2sin所以函数⑴，得fx2016高三一京市海淀区中关2016年高高三数小题，每小题小题，每小题分，第二问3小题，共80分2cossinxx1cosin2x11sin222x11sin222x1n22x．数fx的最小πsin26x一模关村大街32号高三一模试数学（文5分，共405分，共303分．分．其他正确π4xπos222x1πcos222x1sin22x小正周期为nπ132．和盛大厦电话试卷参考答科）0分．0分．确解答过程，．：10108899答案及评分请参照评分（（（（8分分标准201分标准给分．（4分）（6分）（7分）分）16.416．（【解17．（【解因为所以所以所以且当当（本小题满分解析】⑴由题解所⑵由⑴所以所以由⑴因为所以所以．（本小题满分解析】⑴因为所以因为所以又因所以又因地址：北京为π02x≤≤以π23x≤以3sin2≤以3122≤当5π12x时，0x时，f分13分）题意，得11aa解得181.ad，所以1naa⑴，得92nb以122anT以只需求出S⑴，得nSa为12nSn以当8n，或以nT的最大值分14分）为ADBC∥，以BC∥平面为1CCDD∥以1CC∥平面因为BCCC以平面1BCC因为1BC平2016高三一京市海淀区中关π．π2π33≤，πn23x≤πsin23x≤，π6fx取π6x取到1155dadad或121ad，19ndn．222naa…12nSaa12aa…2172828n或9n时，值为89TT，BC平面面11ADDA．1D，1CC平面11ADDA．1CC，1B∥平面AD平面11BCCB．一模关村大街32号1．1122≤．取到最大值到最小值3251021.dd，（舍）．n．122naaa…．na…的最1nnana898．，nS取到最大362．11ADDA，A平面11ADDA，．11DDA．．和盛大厦电话．12；312．．最大值．112n大值89SSAD平面AD，1DD平面：10108899（3分21722nn36．11DDA,（2分面11ADDA，（11分）（13分）分）（5分）（7（9n．（11（13分）分），（3）））7分）9分）分））分）18．（【解所以⑵因为所以又因所以又因所以⑶直线证明由由棱可得又因所以所以又因所以所以这与故直（本小题满分解析】⑴由折所以⑵设“至记体3B1(A1(B而事2(A因此地址：北京以1BC∥平面为1BB⊥底面以1BBAC⊥因为ACB⊥以AC⊥平面因为1BD⊂底以1ACBD⊥线1BD与平面明：假设1BD1AD⊂平面A棱柱ABCD得11ABAA⊥因为11AAA∩以11AB⊥平面以11ABAD⊥因为11ABB∩以1AD⊥平面以11ADAD⊥与四边形AA直线1BD与平分13分）折线图，知样以该校高一年至少有1人体体育成绩在，则从这两组12)A，，1(A12)B，，1(B事件M的结果21)B，，2(A此事件M的概B2016高三一京市海淀区中关面11ADDA．ABCD，ACC．BD，1BBB∩面1BBD．底面1BBD．D．面1ACD不垂直D⊥平面AC1ACD，得1B1111ABCD中1A，11ABA⊥111ADA．面11AADD．1D．11BDB．面11ABD．D．11ADD为矩形平面1ACD不样本中体育成绩年级学生中，体育成绩在66070，的数组数据中随机1)B，，1(A，3)B，，2(B果有7种，它2)B，，2(A概率()PMC1B1A1CBA一模关村大街32号C⊂底面ABBDB，．直．1CD，11DAD⊥．中，1BB⊥底面11AD．．形，且2AD不垂直．绩大于或等于，“体育良好