数学新人教A版选修1211回归分析的基本思想及其初步应用同步练习高中数学练习试题

11.1回归分析的基本思想及其初步应用例题:1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上解析：通常把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量.选B2.若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒为0，则R2为解析:ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0.答案:1.3.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆85新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆56新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆57新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0若由资料可知y对x呈线性相关关系新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解：（1）列表如下：i12345ix23456iy2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆85新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆56新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆57新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0iiyx4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆411新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆422新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆032新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆542新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆02ix491625364x，5y，90512iix，3.11251iiiyx于是23.145905453.112552251251xxyxyxbiiiii，08.0423.15bxya新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴线性回归方程为：08.023.1^xabxy新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）当x=10时，38.1208.01023.1^y（万元）即估计使用10年时维修费用是12新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆38万元新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆课后练习:1.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cm;B.身高在145.83cm以上;C.身高在145.83cm以下;D.身高在145.83cm左右.2.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果2最好的模型是()A.模型1的相关指数2R为0.98B.模型2的相关指数2R为0.80C.模型3的相关指数2R为0.50D.模型4的相关指数2R为0.253.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R24.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx，下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D.劳动生产率为1000元时，工资为90元5.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_______,a=_________e称为_________6.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_______回归平方和为____________7.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？第一章：统计案例答案1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.D2.A3.B4.C5.a=ˆybx，e称为随机误差6.50，507.（1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系（2）y=0.7286x-0.8571（3）x小于等于14.9013niiniiixxyyxxb121)())((