数学第1章解三角形测试2新人教A版必修5高中数学练习试题

第-1-页共4页第一章解三角形单元测试一、选择题1．在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A．1B．1C．32D．322．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．AsinB．AcosC．AtanD．Atan13．在△ABC中，角A、B均为锐角，且,sincosBA则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（）A．2B．23C．3D．325．在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．01507．A为△ABC的内角，则AAcossin的取值范围是（）A．)2,2(B．)2,2(C．]2,1(D．]2,2[8．在△ABC中，若,900C则三边的比cba等于（）A．2cos2BAB．2cos2BAC．2sin2BAD．2sin2BA9．在△ABC中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A．12B．221C．28D．3610．在△ABC中，∠C=90°，00450A，则下列各式中正确的是（）A．sinA＞cosAB．sinB＞cosAC．sinA＞cosBD．sinB＞cosB11．在△ABC中，若)())((cbbcaca，则∠A=（）A．090B．060C．0120D．0150第-2-页共4页12．在△ABC中，若22tantanbaBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形13．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶3∶2D．2∶3∶114．在△ABC中，若10,6,900caC，则AB边上的高等于（）A．24B．2.4C．48D．4.815．在△ABC中，若BA2，则a等于（）A．Absin2B．Abcos2C．Bbsin2D．Bbcos216．在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形17．在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A=()A．090B．060C．0135D．015018．在△ABC中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A．51B．61C．71D．81二、填空题1.在Rt△ABC中，C=090，则BAsinsin的最大值是_______________。2．在△ABC中，若Acbcba则,222_________。3．在△ABC中，若aCBb则,135,30,200_________。4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=7∶8∶13，则C=_____________。5．在△ABC中，,26AB∠C=300，则AC+BC的最大值是________。6．在△ABC中，若,sinsinBA则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）7．在△ABC中，若,1coscoscos222CBA则△ABC的形状是______________。8．在△ABC中，∠C是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx则zyx,,的大小关系是___________________________。9．在△ABC中，若bca2，则CACACAsinsin31coscoscoscos______。10．在△ABC中，若,tanlgtanlgtanlg2CAB则B的取值范围是_______________。第-3-页共4页11．若在△ABC中，∠A=,3,1,600ABCSb则CBAcbasinsinsin=_______。12．若A、B是锐角三角形的两内角，则BAtantan_____1（填或）13．在△ABC中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_________。14．在△ABC中，若,12,10,9cba则△ABC的形状是_________。15．在△ABC中，若Acba则226,2,3_________。三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1.在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？2．在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba3．在锐角△ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin。4．在△ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值。5．在△ABC中，若)sin()()sin()(2222BAbaBAba，请判断三角形的形状。6.如果△ABC内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin222BbaCAR求△ABC的面积的最大值。7.已知△ABC的三边cba且2,2CAbca，求a∶b∶c8.在△ABC中，若acb2，求BBCA2coscos)cos(的值。9.在△ABC中，3,21,,1200ABCSabcA，求cb,。10在锐角△ABC中，求证：1tantantanCBA。11.在△ABC中，求证：2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA。12.在△ABC中，若0120BA，则求证：1cabcba。第-4-页共4页参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.C8.B9.D10.D11.C12.B13.C14.D15.D16.D17.B18.C二、填空题1.212.01203.264.01205.46.对7.直角三角形8.zyx9.110.)2,3[11.339212.13.214.锐角三角形15.060三、解答题1.直角三角形2.将acbcaB2cos222，bcacbA2cos222代入右边即可。3.提示：先证,cossinBA4.8395.等腰或直角三角形6.2max212RS7.)77(:7:)77(8.19.1,4cb或4,1cb10.提示：先证1cossinBA11.提示：利用和差化积12.提示：利用余弦定理