数学第2章统计单元测试1新人教A版必修3高中数学练习试题

第-1-页共4页第二章统计单元测试一、选择题1、数据123,,,...,naaaa的方差为2，则数据1232,2,2,...,2naaaa的方差为（）A22B2C22D242、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A②、③都不能为系统抽样B②、④都不能为分层抽样C①、④都可能为系统抽样D①、③都可能为分层抽样3、一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25，3），6；［25,3，25,6），4；［25,6，25,9），10；［25,9，26,2），8；［26,2，26,5），8；［26,5，26,8），4；则样本在［25，25,9）上的频率为（）A.203B.101C.21D.414.设有一个直线回归方程为21.5yx，则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016二、填空题1.已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy.2.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________.3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生第-2-页共4页被抽取的机率是___________________.4.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距20,1030,2040,3050,4060,5070,60频数234542则样本在区间,50上的频率为__________________.5.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、人、人.三、解答题1.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？2.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？3.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有多少辆？时速（km）001002003004频率组距4050607080第-3-页共4页参考答案一、选择题1.D22222111111(),(22)4()4,nnniiiiiiXXXXXXnnn2.D③的间隔为27，可为系统抽样；④的第一个数为30，不符合系统抽样，因为间隔为27，④的第一个数应该为127；分层抽样则要求初一年级应该抽取4人，号码在1108，所以④中的111不符合分层抽样3.C［25，25,9］包括［25，25,3］，6；［25,3，25,6］，4；［25,6，25,9］，10；频数之和为20，频率为2014024.C5.D9.439.69.49.55X，2222111()(0.140.2)0.0165nXiiXXn二、填空题1.969101150,20xyxy，2211(10)(10)10xy，22220()192,()220()192,96xyxyxyxyxyxy2.5=频数频率样本容量3.15每个个体被抽取的机率都是20110054.0.7140.7205.61218，，总人数为36363628548116328654128118163163163，，，，三、解答题1.解：74)7090708060(51甲x73)7580706080(51乙x104416461451222222）（甲s5627313751222222）（乙s∵22乙甲乙甲，ssxx∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡2.解：而抽取的比例为701,4907，在不到40岁的教师中应抽取的人数为1350507第-4-页共4页3.解：在[60,70]的汽车的频率为0.04100.4，在[60,70]的汽车有2000.480