数学第3章直线与方程单元测试1新人教A版必修2高中数学练习试题

第-1-页共4页第三章直线与方程单元测试一、选择题1．已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx2．若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）Ａ．21Ｂ．21Ｃ．2Ｄ．23．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．2bC．b2D．b4．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)5．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与,,ab的值有关6．两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．710207．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k二、填空题1．方程1yx所表示的图形的面积为_________。第-2-页共4页2．与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是____________。3．已知点(,)Mab在直线1543yx上，则22ba的最小值为4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)mn重合，则nm的值是___________________。５．设),0(为常数kkkba，则直线1byax恒过定点．三、解答题1．求经过点(2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2．一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。2．把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，证明：fc的近似值是：facabafbfa．4．直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2Pm使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。第-3-页共4页第三章直线和方程答案一、选择题1.B线段AB的中点为3(2,),2垂直平分线的2k，32(2),42502yxxy2.A2321,,132232ABBCmkkm3.B令0,x则2yb4.C由13kxyk得(3)1kxy对于任何kR都成立，则3010xy5.Bcossinsin(cos)06.D把330xy变化为6260xy，则221(6)7102062d7.C32,,4PAPBlPAlPBkkkkkk,或二、填空题1.2方程1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为22.724700xy，或724800xy设直线为2257240,3,70,80247cxycdc或3.322ba的最小值为原点到直线1543yx的距离：155d4．445点(0,2)与点(4,0)关于12(2)yx对称，则点(7,3)与点(,)mn也关于12(2)yx对称，则3712(2)223172nmnm，得235215mn5.11(,)kk1byax变化为()1,()10,axkayaxyky对于任何aR都成立，则010xyky三、解答题第-4-页共4页1.解：设直线为2(2),ykx交x轴于点2(2,0)k，交y轴于点(0,22)k，1222221,4212Skkkk得22320kk，或22520kk解得1,2k或2k320xy，或220xy为所求。2.解：由4603560xyxy得两直线交于2418(,)2323，记为2418(,)2323A，则直线AP垂直于所求直线l，即43lk，或245lk43yx，或2415yx，即430xy，或24550xy为所求。1.证明：,,ABC三点共线，ACABkk即()()()cyfafbfacaba()[()()]ccayfafbfaba即()[()()]ccayfafbfabafc的近似值是：facabafbfa2.解：由已知可得直线//CPAB，设CP的方程为3,(1)3yxcc则133,32113cABc，333yx过1(,)2Pm得13533,232mm