数学第三章统计案例测试1新人教A版选修23高中数学练习试题

-1-高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题一、选择题1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个答案：Ｄ2．当23.841K时，认为事件A与事件B（）Ａ．有95%的把握有关Ｂ．有99%的把握有关Ｃ．没有理由说它们有关Ｄ．不确定答案：Ａ3．已知回归直线方程ybxa，其中3a且样本点中心为(12)，，则回归直线方程为（）Ａ．3yxＢ．23yxＣ．3yxＤ．3yx答案：Ｃ4．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男3785122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（）Ａ．0Ｂ．95%Ｃ．99%Ｄ．100%答案：Ｂ5．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费24568销34657-2-售额00000则广告费与销售额间的相关系数为（）Ａ．0.819Ｂ．0.919Ｃ．0.923Ｄ．0.95答案：Ｂ6．在回归直线方程yabx中，回归系数b表示（）Ａ．当0x时，y的平均值Ｂ．x变动一个单位时，y的实际变动量Ｃ．y变动一个单位时，x的平均变动量Ｄ．x变动一个单位时，y的平均变动量答案：Ｄ7．对于回归分析，下列说法错误的是（）Ａ．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定Ｂ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的Ｃ．回归分析中，如果21r，说明x与y之间完全相关Ｄ．样本相关系数(11)r，答案：Ｄ8．部分国家13岁学生数学测验平均分数为：中国韩国瑞士俄罗斯法国以色列加拿大英国美国约旦授课天数251222207210174215188192180191分数80737170646362615546对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（）Ａ．一定存在Ｂ．可能存在也可能不存在Ｃ．一定不存在Ｄ．以上都不正确答案：Ａ9．下列关于残差图的描述错误的是（）Ａ．残差图的横坐标可以是编号Ｂ．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量Ｃ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小Ｄ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小答案：Ｃ-3-10．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：8152iix，81228iiy，821478iix，811849iiixy，则y与x的回归直线方程是（）Ａ．11.472.62yxＢ．11.472.62yxＣ．2.6211.47yxxＤ．11.472.62yx答案：Ａ二、填空题11．直线回归方程yabx恒过定点．答案：()xy，12．下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数363037111213171829415海拔高度1250115810674577017316106701493762549分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为．答案：0.78213．设对变量x，Y有如下观察数据：x151152153154156157158160161162163164Y40414141．54242．5434445454645．5则Y对x的线性回归方程为．（结果保留4位小数）答案：0.446327.2920yx14．某高校大一12名学生的体重x与肺活量Y的数据如下：x424246464650505052525858Y2.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00预测体重是55kg的同学的肺活约量为．答案：3.24三、解答题15．某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果-4-把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市：9.502.54yx；县镇：6.762.32yx；农村：1.800.42yx．（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？解：（1）散点图略；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．16．调查在2~3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在2~3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解：2271(12242510)0.0822493734K．因为0.082.706，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关．17．对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？-5-解：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量222123KKK，，，由表中数据可得221110(5602520)0.86330802585K，222110(10702010)6.36630802090K，223110(15301550)1.41030806545K．因为22K的值最大，所以说谎与性别关系最大．18．一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到()xy，的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．（精确到1转/秒）解：（1）设回归直线方程为ybxa，12.5x，8.25y，421660iix，41438iiixy．于是2438412.58.2525.551660412.53570b，5133512568.2512.57047027aybx．∴所求的回归直线方程为516707yx；（2）由51610707yx≤，得7601551x≤，即机器速度不得超过15转/秒．