新宁一中高一期末考试试题2001年下期

新宁一中高一期末考试试题（2001年下期）（满分：100分，时量：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，则A∩B=()（A）{1，2}（B）{(1，2)}（C）{x=1，y=2}（D）(1，2)2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则NCMCUU=()（A）Φ（B）{2，3}（C）{4}（D）{1，5}3．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）（A）xy21（B）xy1（C）y=－x3（D）)(log3xy4．随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低，若每隔两年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为()（A）300元（B）2400元（C）2700元（D）3600元5．已知映射NMf:，使集合N中的元素y=x2与集合M中元素x对应，要使映射NMf:为一一映射，则M、N可以为()（A）M=R，N=R（B）M=R，N={y|y≥0}（C）M={x|x≥0}，N=R（D）M={X|x≤0}，N={y|y≥0}6．把函数22xy的图象经过下面一种变换可以得到函数y=2x的图象，则这种变换是将22xy的图象上的所有的点()（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向上平移2个单位（D）向下平移2个单位7．已知a0，且a≠1，则下述结论正确的是()（A）8.0loglog23（B）6log7logaa（C）1.33.09.07.1（D）27.0aa8．命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆否命题是()（A）若x、y全为0，则x2+y2≠0（B）若x、y不全为0，则x2+y2=0（C）若x、y全不为0，则x2+y2≠0（D）若x、y不全为0，则x2+y2≠09．已知函数f(x)满足f(x+4)=x3+2，则)1(1f等于()（A）21（B）－1（C）31（D）310．给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0,则方程x2+x－m=0有实根；（3）x2=y2|x|=|y|；（4）“ab”是“a+cb+c”的充要条件，其中正确的命题的个数有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个()二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．计算25.0log10log255=12．已知数列{an}满足a1=1，以后各项由公式111nnaa给出，则a3=13．已知a0且方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则不等式ax2+bx+c0的解集为14．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中MN），则人口的年平均自然增长率p的最大值是15．给定集合A、B，定义一种新运算：A*B={x|x∈A或x∈B，但BAx}，又已知A={0，1，2，}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B=三、解答题（共5小题，共计50分，每小题要有必要的解题过程）16．（8分）成等比数列的三个数的乘积为64，并且这三个数分别减去1，2，5后又成等差数列，求这三个数17．（10分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。18．已知一个等差数列{an}，Sn为其前项的和，又知S10=110,S20=420。（1）求数列的通项公式an；（2）求S30=?19．某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/分钟，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？20．已知函数)1(132)(xxxxf（1）求函数f(x)的值域；（2）求函数f(x)的反函数)(1xf；（3）证明：)(1xf在(2，+∞)上为减函数。高一数学参考答案及评分标准一、BCDDB，CDADD二、112；1235；13{x|1x2}（注：没有写成集合不给分）；1410MN－1；15A*B={0,3}16．设所求的三个数为qa,a，aq（1分）则由题可知：qa·a·aq=a3=64a=4,(3分）于是由q4－1，2，4q－5成等差数列(q4－1)+(4q－5)=42q2－5q+2=0q=2或q=21,（6分）代入得所求三个数为2，4，8或8，4，2（8分，只写一个结果扣1分）17．（1）a=－2(本小问4分）；（2）a=0(本小问3分）；（3）a≥－2(本小问3分，但求出a=－2只给1分）18.（1）设该数列的首项为a1，公差为d,则有420=d219×20+a20=S110=d29×10+a10=S120110(3分）解得a1=2，d=2所以an=2n(6分）（2）由上可知d229×30+a30=S130=…=930（10分）19．（1）)6()25(30)4()2510(2.2t)2()100(2.110分分分ttttty(2)上网时间超过60小时则在家上网便宜。（10分）（没有过程适当扣分）20．(1)y≠2(3分)(2))2(23)(1xxxxf(6分）（3）（本小问6分）不用定义证明的不给分，用定义证明f(x)的单调性的给分不超过2分.