新疆20182019学年伊西哈拉镇中学高一上学期期末考试数学试卷

库车县伊西哈拉中学2018-2019学年高一数学期末考试试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，则α所在的象限是()A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．若sinα＝－513，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A．125B．－125C．512D．－5123．不等式cosx0，x∈[0,2π]的解集为()A．π2，3π2B．π2，3π2C．0，π2D．π2，2π4．已知向量a＝(1，－2)，b＝(m，4)，且a∥b，那么2a－b＝()A．(4，0)B．(0，4)C．(4，－8)D．(－4，8)5．若角α的终边经过点34()55P，，则cosα•tanα的值是A．45B．45C．35D．356．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若O(0，0)，B(－1，3)，且OA→＝3OB→，则点A的坐标为()A．(3，9)B．(－3，9)C．(－3，3)D．(3，－3)8．在直角坐标系中，若角α的终边经过点5π5π(sincos)33P，，则sin（π+α）=A．32B．32C．12D．129．已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，k)，若a⊥(2a－b)，则k等于()A．6B．－6C．12D．－1210．把函数y＝sin5x－π2的图象向右平移π4个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，所得函数图象的解析式为()A．y＝sin10x－3π4B．y＝sin10x－7π2C．y＝sin10x－3π2D．y＝sin10x－7π411．函数y=tan（x+π3）的定义域是A．π{|2π}6xxkkRZ，B．π{|2π}6xxkkRZ，C．π{|π}6xxkkRZ，D．π{|π}6xxkkRZ，12．函数y＝sin2x－π3在区间－π2，π上的简图是()二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数π()tan(2)3fxx的单调递增区间为________；14．函数y＝2cosx－2的定义域是___________．15．函数y=cos（2x–π4）的单调递增区间为__________．16．已知向量a＝(2，4)，b＝(1，1)．若b⊥(a＋λb)，则实数λ的值是___________________．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝3sin12x－π4，x∈R.(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期π2，9π2上的简图．(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移π2个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的13倍(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式．18．（本小题满分12分）已知向量a＝(1，3)，b＝(－2，0)．(1)求a－b的坐标以及a－b与a之间的夹角；(2)当t∈[－1，1]时，求|a－tb|的取值范围．19．（本小题满分12分）设函数f(x)＝2sin2x－π4，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间π8，3π4上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=tan（ωx+π4）（ω0）的最小正周期为π2．（1）求ω的值及函数f（x）的定义域；（2）若f（28）=3，求sinαcosα的值．21．（本小题满分12分）已知x∈[–π3，2π3]．（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=–3sin2x–4cosx+4的最大值和最小值．22．（本小题满分12分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω0，|φ|π2），若函数f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为π2，且函数f（x）的图象过点（0，1）．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间：（3）求f（x）=2sin（ωx+φ）在（–π2，0）的值域．