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高一年级2018-2019学年第二学期期末数学试题联盟卷考试时间：120分钟；命题人：项玉敏选择题1.直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（）A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐.B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐.C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐.D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长的整齐.3.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()（A）抽签法(B)系统抽样法(C)随机数表法(D)分层抽样法4、如图是根据x，y的观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）A．①②B．①④C．②③D．③④5.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．6.下列各数中，最大的是（）、、、、7.在空间中，下列命题正确的个数是（）①平行于同一直线的两直线平行②垂直于同一直线的两直线平行③平行于同一平面的两直线平行④垂直于同一平面的两直线平行A．1B．2C．3D．48.若直线与直线平行，则m的值为（）A．B．C．－6D．69.已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．10.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.相离11.空间四边形的两条对角线相等且垂直，顺次连接四边形中点所形成的四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.空间四边形12、在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.二、选择题13.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0且回归方程是，则14.两个数72,120的最大公约数是_________________。15.过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是．16.直线mx-y+1-m=0与圆C:的位置关系是.三、解答题17.已知△ABC的三个顶点坐标分别是，，．（1）求边AB高所在直线的点斜式方程；（2）求边AB上的中线所在直线的一般式方程．18、某学校高一年级有学生400名，高二年级有500学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高二年级分二层）从该校的学生中抽取90名学生，调查他们的数学学习能力.（Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？（Ⅱ）通过一系列的测试，得到这90名学生的数学能力值.分别如表一和表二表一：高一年级[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)人数48x61表二：高二年级[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)人数36y1511①确定x，y；②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．（1）求证：BD⊥PC；（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．20.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为。（1）求圆心到直线l的距离（2）求直线l的方程21、求满足下列条件的曲线方程：（1）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且垂直于直线6x﹣8y+3=0的直线（2）经过点C（﹣1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆．22、如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．