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2018-2019学年第一学期高二数学期末考试卷(A)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。题号一二三总分得分[来源:学,科,网Z,X,X,K]分卷I一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，答案请写在答题框内）1.已知集合A＝{x|x2－4x＋30}，B＝{x|2x4}，则A∩B＝()A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)2．函数y＝2x－3＋1x－3的定义域为()A．[32，＋∞)B．(－∞，3)∪(3，＋∞)C．[32，3)∪(3，＋∞)D．(3，＋∞)3.函数212log(4)fxx＝－的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)4.已知sin(π＋α)＝12，则cosα的值为()A．±12B.12C.32D．±325.要得到函数y＝)34sin(x的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移π12个单位B．向右平移π12个单位C．向左平移π3个单位D．向右平移π3个单位6.已知向量a与b的夹角为30°，且|a|＝1，|2ba|＝1，则|b|等于()A.6B.5C.3D.27.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于()A．－B．C．－D．8.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为()A．6B．7C．8D．239．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝010.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝011.函数f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)12..已知点(a,1)到直线x－y＋1＝0的距离为1，则a的值为()A.1B.－1C.2D.±2分卷II二．填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知函数f(x)＝ax－2＋2的图象恒过定点A，则A的坐标为．14.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为__________．15.直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m(m0)相切,则m的值为_______．16.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是__________．三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12)(0)()10.17xxfxRxf时，函数的解析式为上的偶函数，且当是已知分（(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)当x0时，求函数f(x)的解析式．18.（12分）已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c.(1)求b和c；(2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m、n的夹角的大小．19.（12分）在等比数列{an}中，(1)已知a1＝3，q＝－2，求a6；(2)已知a3＝20，a6＝160，求an20.（12分）记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a，315S．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．21.（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA＋csinC－2asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.22.(12分）已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω0，－π2≤φπ2)的图象关于直线x＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值；(2)当x∈[0，π2]时，求函数y＝f(x)的最大值和最小值．