松江二中20112012学年高一上学期期末考试数学试题

命题人艾卫锋审核人顾争梅一．填空题（每小题3分，共36分）1．已知集合1,3,,3,4,1,2,3,4AmBAB，则m__．2．不等式204xx的解集是________．3．设函数21)(xxxf，21)(2xxxg，则)()(xgxf＝．4．函数241xyx的定义域为．5．函数221)(xxf的值域为．6．已知函数()1(0)fxxx，则它的反函数1()fx．7．已知函数3()log(2)fxx，则方程1()7fx的解x_____．8．函数23xay（常数0a且1a）图象恒过定点P，则PDYDEFYG的坐标为．9．写出命题“已知0,1aa且，如果logayx是减函数，则01a”的否命题：．10．设奇函数()fx的定义域为5,5.若当0,5x时,()fx的图象如右图，则不等式()0fx的解集是。11．定义：满足不等式(0,)xABBAR的实数x的集合叫做A的B邻域．若2ab的ab邻域为奇函数()fx的定义域，则ab的值为．12．对一切正整数n，不等式21anan恒成立，则实数a的范围是．二．选择题（每小题4分，共16分）13．计算7log57的结果为（）(A)5(B)15(C)5(D)15[来14．“等式lg5x成立”是“等式2lg10x成立”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件15．若abcR、、且ab，则下列不等式成立的是()(A)ba11(B)22ba(C)1122cbca(D)||||cbca16．若函数()()()2fxagxbhx(0,0)ab在0,上有最大值5，其中()gx、()hx都是定义在R上的奇函数．则()fx在,0上有（）(A)最小值-5(B)最大值-5(C)最小值-1(D)最大值-3三．解答题：（共48分）17．（满分8分）已知12log2a,试用a表示48log54。解：20.（满分10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为x包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5x元．（1）把该店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？解：（1）（2）21.（满分12分）设01a，函数3()log3axfxx．（1）求()fx的定义域，并判断()fx的单调性；（2）当()fx定义域为,()mnmn时，值域为1log(1),1log(1)aanm，求m、a的取值范围．解：（1）（2）