每周一练三角函数的性质

中国权威高考信息资源门户．已知tan2，则sincossincos的值为_______________．【答案】13【解析】解：sincostan11sincostan13．故答案为13．2.为了得到函数πsin23yx的图象，只需把函数sin2yx的图象（）．A．向左平移π3个单位长度B．向右平移π3个单位长度C．向左平移π6个单位长度D．向右平移π6个单位长度【答案】D【解析】解：sin2sin(2)sin2()36xxx故选D．3.已知函数π()sin()(0,0,)2fxAxA的部分图像如右图所示，则（）．A．π6B．π6C．π3D．π3中国权威高考信息资源门户【答案】D【解析】解：由题意得242312T,又()0222333fkk因为π2，所以3故选D．4．一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴中心，距地面32m（即OM的长），巨轮的半径为30m，2AMBPm，巨轮逆时针旋转且12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为htm，则ht（）．A．ππ30sin30122tB．ππ30sin3062tC．ππ30sin3262tD．ππ30sin62t【答案】B【解析】解：设该函数的方程为sinftAtB，由题可知该三角函数12T，MAhPBO中国权威高考信息资源门户，排除A；因为点M为初始位置，故0ft，排除C；由于半径为30，所以最大值为60，排除D．故选B．5．已知函数2sin()1xfxx．下列命题：①函数()fx的图象关于原点对称；②函数()fx是周期函数；③当2x时，函数()fx取最大值；④函数()fx的图象与函数1yx的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C【解析】解：对于①，因为22sin()sin()()()11xxfxfxxx，所以()fx为奇函数，图象关于原点对称，①正确；对于②，因为sinyx是周期函数，211yx不是周期函数，所以2sin()1xfxx不是周期函数，故②不正确；对于③，因为()fx图象连续不断且定义域为R，所以()fx的最大值一定是()fx的极值；而222cos(1)sin2'()(1)xxxxfxx，22ππ'()0π2(1)4f，所以当2x时，函数()fx不取极值，故③错；对于④，由于()fx与1yx均关于原点对称，所以只需考虑0x部分，因为22sin11()11xfxxxx，故函数()fx的图象与函数1yx的图象没有公共点，④正确．故答案选C中国权威高考信息资源门户更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】