江苏省20182019年宿迁市高一年级11月学情调研数学试卷

宿迁市高一年级11月学情调研试卷数学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上．．．．．．．．)1．设集合A={-2，-1,0,1}，B={0,1,2}，则A∩B=▲．2.已知函数2,0(),0xxfxxx，则((1))ff▲．3.已知(1)fxx，则(2)f▲．4．若函数2()(2)(1)2fxpxpx是偶函数，则p=▲．5.定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，11)(xxf，则)21(f=▲．6．函数812xxf的定义域是▲.7．已知215a，函数()xfxa，若实数m、n满足()()fmfn，则m、n的大小关系为▲．8.若函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()21fxxx，则当0x时,()fx▲．9.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为▲．10.已知集合4,1A，aB,，若BA，则实数a的取值范围是▲．11.已知二次函数()fx被x轴截得的弦长为4，且顶点坐标为（1，4），则函数()fx=▲．12.若函数2,2,32)(2xaxxxxfx（,0a且1a）的值域是),2[，则实数a的取值范围是▲．13.已知偶函数fx在0,单调递减，20f，若x10fx，则实数x的取值范围是▲．14.已知函数f(x)＝x＋2，0≤x1，2x＋12，x≥1.若ab≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是▲．二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答．案写在答题卡上．．．．．．．)15.（本小题满分14分）（1）已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求实数a的值（2）设全集U={1，2，3，4}，且A={x|250xxm,xU}，若UCA={2，3}，求m的值．16.（本小题满分14分）设全集UR，集合|13Axx≤，242|3xxBx≥3．（1）求B及A∩B；（2）若集合{|20}Cxxa，满足BCC，求实数a的取值范围．17.（本小题满分15分）已知实数a≠0，函数f(x)＝2x＋a，x＜1，－x－2a，x≥1．（1）当a=-2时，求使f(x)=-1成立的x的值；（2）若f(1－a)＝f(1＋a)，求实数a的值．18（本小题满分15分）已知函数()fxxxm，xR，且0)4(f．（1）求实数m的值；（2）作出函数()fx的图象并直接写出()fx单调增区间．（3）若函数()fx的定义域为ba,，值域为4,0，写出ba,满足的条件。19．（本小题满分16分）已知函数1515xxmxf为奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足)1312(132fxf的x的取值范围．20、（本小题满分16分）已知二次函数cbxxxf2)(的图像经过点（1，13），且函数)21(xfy是偶函数（1）求)(xf的解析式；（2）已知||]13)([)(,22xxxfxgt，求函数)(xg在]2,[t的最大值和最小值；（3）函数)(xfy的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、填空题{0，1}131-2.3mn122xx8.4322xx.23,01,3.45二、解答题15、解：（1）-9；………………………7分（2）4.………………………14分16、解：（1）∵|242Bxxx≥2xx≥……………………………………2分∴23ABxx≤……………………………………6分（2）由BCC得BC……………………………………9分{|20}Cxxa2axx根据数轴可得22a，……………………………………12分从而4a……………………………………14分17、解：（1）5或21；………………………7分（2）43。………………………15分18、解：（1）4；………………………2分（2）2,和，4；………………………10分（图4分，区间4分）（3）20a，2224b。………………………15分19、解：（1）因为f（x）是奇函数，所以对x∈R恒成立，化简得（（m﹣2）（5x+1）=0，所以m=2…………………………4分（2）在R上为单调增函数，…证明：任意取x1，x2∈R，且x1＜x2，则，所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在R上为单调增函数．…………………………10分（3）因为，所以f（﹣1）=﹣，所以﹣可化为f（﹣1）＜f（x﹣1）＜…因为f（x）在R上为单调增函数，所以﹣1＜x﹣1＜，所以0＜x＜…20.解：（1）因为函数)21(xfy是偶函数所以二次函数cbxxxf2)(的对称轴方程为21x，即212b所以1b.....................2分又因为二次函数cbxxxf2)(的图像经过点)13,1(所以131cb，解得11c......................4分因此，函数)(xf的解析式为11)(2xxxf......................5分（2）由（1）知，0,1)1(0,1)1(||)2()(22xxxxxxxg.....................6分所以，当]2,[tx时，0)(maxxg.....................8分当21t，tttgxg2)()(2min当it21，1)(minxg当21t，tttgxg2)()(2min......................11分（3）如果函数)(xfy的图像上存在点),(2nmP符合要求其中NnNm,*则2211nmm，从而43)12(422mn即43)]12(2)][12(2[mnmn......................13分注意到43是质数，且)12(2)12(2mnmn，0)12(2mn所以有1)12(243)12(2mnmn，解得1110nm......................15分因此，函数)(xfy的图像上存在符合要求的点，它的坐标为)121,10(………………………16分