江苏省南通第一中学2006年高一新课程数学必修5第1112章检测

海量资源尽在星星文库：高一数学阶段性检测（解三角形、数列）班级姓名成绩一、选择题(5′×6＝30′)1．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合．．．下列哪个通项公式（）A．an＝1＋(―1)n+1B．an＝2|sinnπ2|C．an＝1－(―1)nD．an＝2sinnπ22．在△ABC中，若A＝60°，a＝23，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC等于（）A．1B．23C．4D．433．若锐角三角形三边长为2，3，x，则x的取值范围是（）A．1＜x＜5B．x＜13C．5＜x＜13D．1＜x＜54．在△ABC中，设,,CBACab且|a|＝2,|b|＝3，ab3，则AB的长为（）A．723B．723C．73D．7235．在等比数列}{na中，若93a，17a，则5a的值为（）A．－3B．3C．3或－3D．不存在6．在等差数列}{na中，3a、8a是方程0532xx的两个根，则10S是（）A．15B．30C．50D．15＋1229二、填空题(4′×6＝24′)7．△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则c＝．8．△ABC中，a＝6，b＝63，A＝30°，则c＝．9．△ABC中，a＝2，b＝22，A＝30°，则B＝．10．若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项，那么18和50的等比中项是．11．在等差数列{an}中，如果a10＝100，a100＝10，那么a110＝．12．已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a4，a16依次成等比数列，则a1＋a4＋a16a2＋a5＋a8＝．三、解答题(本大题共6小题，满分46分)13．在△ABC中，已知cosAa＝cosBb＝sinCc，试判断△ABC的形状．(6′)14．根据下列条件解三角形：a＝2,b＝6，B＝60°．(6′)15．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（结果保留根式形式）(8′)ACDB海量资源尽在星星文库：．在等比数列na中，首项为a1，公比为q，有下列三个命题：（1）数列1nnaa是等比数列；（2）数列lgna是等差数列；（3）若正整数m、p、n成等差数列，则am、ap、an成等比数列．这些命题中，真命题的序号是，并选取其中一个真命题给出证明(8′)17．某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？(8′)18．数列}{na是首项为1的等差数列，数列}{nb是首项为1的等比数列，设nnncab*()nN，且数列}{nc的前三项依次为1，4，12，（1）求数列}{na、}{nb的通项公式；（2）（只文科做．．．．）若等差数列}{na的公差d＞0,它的前n项和为Sn,求数列nSn的前n项的和Tn．（2’）（只．理．科做．．）若等差数列}{na的公差d＞0,求数列}{nc的前n项的和．(10′)海量资源尽在星星文库：．23＋2；8．12或6；9．135°或45°；10．±30；11．0；12．75；解答题13．等腰直角三角形；14．A＝45°C＝75°c＝3＋1；15．5233a；16．（1）（2）（3）证明略；17．5≤n≤32，答：至少5年．18．（1）11,1,32;26.nnnanddqbq或1436nnnnab（2）234nnnT（2′）(1)21nn