江苏省外国语学校20052006学年度第一学期期中考试

高考网分，考试时间120分钟．一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．由实数x,x,x,2x,33x所组成的集合，最多含有的元素个数为()(A)2(B)3(C)4(D)52．已知集合(,)2Mxyxy|，(,)4Nxyxy|，那么集合MN为()(A)3,1xy(B)(3,1)(C)3,1(D)(3,1)3．已知函数(21)1()2axy是定义域上的增函数，则实数a的取值范围为()(A)0,(B),1(C)1(,)2(D)1(,)24．在以下四个命题：①ABA；②ABB；③UABð；④UABUð（其中U为全集）中，与命题AB等价的为()(A)①②(B)①②③(C)②③④(D)①②③④5．幂函数223()(1)mmfxmmx在0,时是减函数，则实数m的值为()(A)2或1(B)1(C)2(D)2或16．已知3()5fxax，且(3)3f，则(3)f()(A)3(B)10(C)7(D)137．使式子(21)log(5)xx有意义的x的取值范围为()(A),5(B)1(,1)(1,)2(C)1(,5)2(D)1(,1)(1,5)28．定义在1,2a上的偶函数2()2fxaxbx在区间1,2上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减函数(D)先减后增函数9．下列函数中，在区间(0,)上是单调减函数的是()(A)12()yx(B)2logyx(C)2(1)yx(D)1()2xy高考网．下列函数：①1yx；②2log(1)yx；③1yx；④12xy．其中定义域与值域都不是R的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11．已知()fx是偶函数，当0x时，2()logfxxx，则当0x时，()fx()(A)2logxx(B)2log()xx(C)2logxx(D)21log()xx12．某工厂现有现金200万元，由于技术创新使得每年资金比上一年增加10%，经过n年后该厂资金比现在至少翻一番，则n至少为()（参考数据：lg20.301,lg1.10.041）(A)6(B)7(C)8(D)9二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．13．某地区对200户农民的生活水平进行调查，统计结果是：有彩电的128户，有电冰箱的162户，二者都有的105户，则彩电、电冰箱至少有一样的有户．14．实数22log3a，132()3b，22log32c从小到大排列为．15．若1133132aa，则实数a的取值范围为．16．已知函数()fx的定义域为0,1，且1()()3xgx，则函数()fgx的定义域为．17．函数()fx在区间(2,3)上是增函数，那么(5)1fx的单调递增区间是．18．下列五个命题：①log2log51aa(0a且1)a；②()2fxx与2()44fxxx表示相同函数；③若()fx是奇函数，则(0)0f；④3xy是指数函数且定义域为R；⑤函数1()4xfxa的图象恒过定点1,4．其中···不正确命题的序号是．高考网三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本小题满分14)(1)化简：31121233241()40.1abab，(0,0)ab．(2)已知2lg2lglgxyxy，求2logxy的值．20．(本小题满分12分)已知定义在R上的函数()22xxafx，a为常数．(1)如果()fx满足()()fxfx，求a的值；(2)当()fx满足(1)时，用单调性定义判断()fx在0,上的单调性．并猜想()fx在,0上的单调性（不必证明）．21．(本小题满分12分)设集合212|log(56)1Axxx，2271|(),01xxBxaaaa且，求AB．高考网．(本小题满分12分)国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月应纳税的收入额为x，x全月收入800元，税率见下表：级数全月应纳税的收入额x税率1不超过500元部分5%2500元~2000元部分10%32000元~5000元部分15%………9超过100000元部分45%(1)若应纳税额为()fx，试用分段函数表示1~3级纳税额()fx的计算公式；(2)某人2003年3月份工资总收入3000元，试计算这人3月份应缴纳个人所得税多少元？23．(本小题满分16分)已知函数1()()3xfx．(1)若12(21)fmxx的定义域为R，求实数m的取值范围；(2)当1,1x时，求函数2()2()3yfxafx的最小值()ga；(3)是否存在实数3mn，使得()gx的定义域为,nm，值域为22,nm，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．高考网页（共2页）江苏省外国语学校2005-2006学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案一．选择题：每小题5分，共60分．题号123456789101112答案ADCDBCDBDADC二．填空题：每小题4分，共24分．13．18514．acb15．2(,)316．0,17．3,818．①③⑤三．解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（1）425；（2）4．20．（1）由()()fxfx得112222xxxx，∴1(1)(2)02xxa对xR恒成立，∴10a，1a（2）1()22xxfx，设120xx，则1212121212121121()()(2)(2)(22)222xxxxxxxxxxfxfx∵120xx，∴1212210,220xxxx，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx∴()fx在0,上是增函数.猜想：()fx在,0上是减函数.21．由212log(56)1xx得，2562xx，即2540xx，1x或4x，∴1,4A．∵2271()xxaa，∴272xxaa，当01a时，272xx，3x，即|3Bxx，这时4AB；当1a时，272xx，3x，即|3Bxx，这时1AB．高考网页（共2页）22．(1)0.05,(0500)()0.1(500)25,(5002000)0.15(2000)175,(20005000)xxfxxxxx,即0.05,(0500)()0.125,(5002000)0.15125,(20005000)xxfxxxxx(2)∵30002200x∴(2200)0.15(22002000)175f205()元∴这人三月份应纳个人所得税205元．23．(1)∵113()logfxx，∴12213(21)log(21)fmxxmxx，由题知，2210mxx恒成立，∴00mmΔ=4-4，1m．(2)∵1,1x，∴11(),333x，2()2()3yfxafx222111[()]2()3[()]3333xxxaaa，当13a时，min282()93ayga；当133a时，2min()3ygaa；当3a时，min()126ygaa．∴22821()9331()3(3)3126(3)aagaaaaa．(3)∵3mn，∴()126gxx，在3,上是减函数．∵()gx的定义域为,nm，值域为22,nm，∴22126126mnnm，①②②－①得：6()()()mnmnmn，∵3mn，∴6mn．但这与“3mn”矛盾．∴满足题意的m、n不存在．