江苏省沭阳高级中学20072008学年度第一学期期末复习学案

江苏省沭阳高级中学2007~2008学年度第一学期期末复习学案直线2008年1月3日班级：学号姓名一、填空题；（每题7分，共70分）1、经过点)1,2(的直线l到A)1,1(、B)5,3(两点的距离相等，则直线l的方程为2、已知直线l与3470xy的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l的方程为3、设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则PB的方程为4、若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是5、已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，则PA＋PB的最小值为6、直线016112yx关于点)1,0(P的对称直线的方程是7、已知直线l过点P(1,2)且与以A(2,3)、B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为。8、已知直线l过点A(0,2)和B2(3,31213)()mmmR，则直线l的倾斜角的取值范围为9、已知点P到两定点M(1,0)、N(1,0)的距离之比为2，点N到直线PM的距离为1，则直线PN的方程为。10、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截的的线段长为37，则直线l的方程为二、解答题：（每题15分，共30分）11、已知两直线1:20;lx2:4350;lxy定点A(1,2)，若直线l过1,l与2l的交点且与点A的距离等于1，求直线l的方程12、已知直线l过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴相交与A、B两点，求ABO面积最小值及这时直线l的方程江苏省沭阳高级中学2007~2008学年度第一学期期末复习学案直线参考答案2008年1月3日一、填空题；（每题7分，共70分）1、032yx或20x2、34240xy，34240xy3、05yx4、(,10)(10,5)(5,5)(5,)5、5136、038112yx7、1(,][5,)28、[0,30](90,180)9、10xy，10xy，10、660xy，660xy，二、解答题：（每题15分，共30分）11、已知两直线1:20;lx2:4350;lxy定点A(1,2)，若直线l过1,l与2l的交点且与点A的距离等于1，求直线l的方程解：方法一：12,ll的交点为(2,1)，若所求直线斜率存在，设所求的直线方程为1(2)ykx即(21)0kxyk因为所求的直线与点A(1,2)的距离为1，所以222111kkk，得43k所以所求的直线l的方程为4350xy若所求直线斜率不存在时，即l为20x，因为点A(1,2)到直线l为20x的距离为1，所以直线20x也满足题意所以所求的直线l的方程为4350xy或20x方法二：12,ll的交点为（2,1）过12,ll交点的直线系方程是(2)(435)0xxy，是参数化简的(14)3(25)0xy，③由221(14)(2)3(25)1(14)(3)得0代入方程③得20x又因为直线系方程③中不包括2l，所以应检查2l是否也符合所求l的条件点(1,2)到2l的距离为224651432l也符合条件，所求直线l的方程是20x和4350xy。12、已知直线l过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴相交与A、B两点，求ABO面积最小值及这时直线l的方程、解：方法一：设(,0),(0,)AaBb(0,0)ab则直线l的方程为：1xyab，l过点322(3,2),1,3aPbaba，(3)a从而21122233ABOaaSabaaa，故有22(3)6(3)999(3)6(3)1212333ABOaaSaaaaa(30)a当且仅当933aa，即6a时，min()12ABOS，此时26463b，直线l的方程为164xy即23120xy。方法二：依题意知，直线l的斜率存在且0k设直线l的方程为2(3)ykx，则有2(3,0),(0,23)ABkk(0)k21214141()(23)(3)[12(9)][24(9)]241222()22Skkkkkkk当且仅当49kk时,即23k时，等号成立故所求直线的方程为23120xy。