江西武宁一中高一月考数学

高考帮——帮你实现大学梦想！1/7武宁一中2016-2017学年度高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则满足条件的a的个数为（）A．1B．2C．3D．42．下列图形中，可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（）3．函数1()lg(1)2fxxx的定义域是（）A．（－2，－1）B．（－1，+∞）C．（－1，2）D．（－∞，＋∞）4．给定映射)2,2(),(:yxyxyxf，在映射f下，（3,1）的原像为（）A．（1,3）B．（5,5）C．（3,1）D．（1,1）5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A．y=x）（21B．y=C．y=-2x3D．y=log2)(x6．定义在R的奇函数)(xf，当x0时，xxxf2)(，则x0时，)(xf等于（）A．xx2B．xx2C．xx2D．xx27．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．已知函数21()log3xfxx，实数0x是函数fx的零点，且100xx，则1fx的值（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0高考帮——帮你实现大学梦想！2/79．若函数1)(2xxxf，]1,1[x，不等式mxxf2)(恒成立，则m的取值范围是（）A．)3,(B．)1,(C．)3,1(D．),3(10．若函数f(x)为偶函数，且在0+，上是增函数，又f(－3)=0，则不等式(x－2)f(x)0的解集为（）A.(－2，3)B.(－3，－2)∪(3，＋∞)C.(－3，3)D.(－∞，－3)∪(2，3)11.函数142)1()(mxmmxf为幂函数，对任意),0(,21xx，且21xx，满足0)()(2121xxxfxf，若0,0,,abbaRba且，则)()(bfaf的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断12.设Rx,若函数f(x)为单调递增函数，且对任意实数x,都有))((xexff=e+1(e是自然对数的底数)，则)2(lnf的值等于（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸上）13.函数3()4fxaxbx(,abR)，且f(5)＝10，则f(－5)等于14.已知f(x)是定义在R上的奇函数满足：f(x)＝f(x+4)，当x(0,2)时，f(x)=2x2，则f(7)=15．函数142log(23)yxmx在区间(,1)上是增函数，则实数m的取值范围是__________16.函数)(xf的定义域为),1()1,(,且)1(xf为奇函数，当1x时，16122)(2xxxf,则函数2)(xfy的所有零点之和为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分10分）设45abm，且121ab高考帮——帮你实现大学梦想！3/7（1）求a，b的值（用m表示）；（2）求实数m的值.18.（本小题满分12分）已知全集,UR集合10420xxA，|4,2Bxxx或，Cx0,0)3)((aaxax（1）求BA（2）若()UCABC，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；20．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②f(x)在R上为减函数且f(1)＝-3两个条件，(1)求证：f(0)＝0；(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明；(3)解不等式f(2x-2)－f(x)－12.高考帮——帮你实现大学梦想！4/721．（本小题满分12分）已知二次函数)(xf满足xxfxf4)()1(，且1)0(f，（1）求二次函数)(xf的解析式；（2）求函数)(21)(xfxg的单调增区间和值域.22．（本小题满分12分）已知函数)0(12)(2abaxaxxg在区间［2,3］上有最大值4和最小值1，设.)()(xxgxf（1）求a、b的值；（2）若不等式02)2(xxkf在]1,1[x上有解，求实数k的取值范围.武宁一中2016-2017学年度高一上学期第二次月考数学答案一．选择题高考帮——帮你实现大学梦想！5/7123456789101112ACCDCABABDAC二．填空题13.-214.-215.[1,2]16.5三．解答题17.解：（1）∵45abm，∴4logam……………………………………………………………………………2分∴5logbm……………………………………………………………………………4分（2）4512121loglogabmm………………………………………………………6分∴4512121lglglogloglg4lg5mmmm…………………………………………………8分∴lg42lg51lglgmm∴lg42lg5lgm……………………………………………………………………10分∴lg2m………………………………………………………………………………11分∴100m………………………………………………………………………………12分18.解：（1）|23Axx，|4,2Bxxx或，|4,2ABxxx或，6分（2）-2x-4|xB)(ACU，而|()(3)0Cxxaxa∵a0，∴|3Cxaxa，要使()UCABC，只需243aa，即342a………12分19.解：（1）5.17152xay（0,aRa）将x=10，y=20代入上式得，高考帮——帮你实现大学梦想！6/720=25a+17.5，解得101a5.17151012xy（2510x）……6分（2）设利润为xQ则4031016.16.12xxxyxxQ9.12231012x2510x因为25,1023x，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.……12分20.0(0)(0)(0)0fff（1）证明：令x=0.y=0,则有f……3分2,0()()0()()yxffxfxfxfx解：令……7分.（3）22)()(22)()xfxfxfxf(212fx-12=4(1)4ff又24fxf即为∵f(x)为R上的减函数∴24x∴x≤6所以原不等式的解集为6xx……12分21．（1）设二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）．∵f（0）＝1，∴c＝1.把f（x）的表达式代入f（x＋1）－f（x）＝4x，有a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝4x．∴2ax＋a＋b＝4x．∴a＝2，b＝－2.∴f（x）＝2x2－2x＋1.……6分（2）()1()2fxgx2112()2212x()1()2fxgx的单调增区间为1(,)2，函数的值域为20,2．……12分22．解：（1）211gxaxba，因为0a，所以gx在区间2,3上是增函数，高考帮——帮你实现大学梦想！7/7故1)2(4)3({gg解得10ab……5分（2）由（1）得221gxxx，由已知可得12fxxx，所以220xxfk可化为12222xxxk，化为2111222xxk，令12xt，则221ktt，因为1,1x，故1,22t，记221httt，因为1,22t，故max1ht，所以k的取值范围是,1……12分