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上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科培优班）命题人：叶颖时间：120分钟分值：150分一、单选题（每题5分，共60分）1．tan0300+sin0450的值为（）A．１＋3B．－１＋3C．－１－3D．１－32．函数()2x-11=xf的定义域为M,函数()()23ln2++=xxxg的定义域为N，则()=∪NCMR（）A．ΦB．[)12-，C．[]12-，D．()62，3．已知角α的终边过点()()03,4-mmmP,则ααcossin2+的值是A．1B．52C．52-D．-14．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是()A．1sin1B．1sin12C．1cos12D．1tan5．如图，在ABCD中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则AD=（）A．2133ABAC-B．1233ABAC+C．2133ABAC+D．1233ABAC-考试时间：2019年3月28-29日ABCD6．已知2.02.033,3log,2.0===cba，则cba,,的大小关系是（）A．bcaB．cbaC．cabD．acb7．如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为()A．3B.32C．4D．348．设函数{1≤,21,log-1-12)(xxxxxf=，则满足()2≤xf的x的取值范围是（）A．[]21，B．[]20，C．[)+∞，1D．[)+∞，09．下列函数中，周期为π，且在区间），（24ππ上单调递减的是（）A．xy2sin=B．xy2cos=C．)4tan(π+=xyD．)4-sin(πxy=10.已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=（）A2B4C5D611．已知直线:10lxy+-=截圆222:(0)xyrrW+=所得的弦长为14，点,MN在圆W上，且直线()()':12130lmxmym++--=过定点P，若PMPN^，则MN的取值范围为（）A．22,23轾-+犏臌B．22,22轾-+犏臌C．62,63轾-+犏臌D．62,62轾-+犏臌12．函数)21(log)(2=xxxg，关于x的方程()()0322=+++mxgmxg恰有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（）A．()()+∞+∪∞，，72472-4-B．()72472-4+，C．），（34-23-D．]34-23-，（[来源:学科网][来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网]二、填空题（每题5分，共20分）13．函数)-π3cos()-2π3cos(xxy=最小正周期是_________________．14．若圆422=+yx与圆01-2-222=++mmxyx相外切，则实数m=．15．已知圆M：()()1122=+++ymx与圆N关于直线：03-=+yx对称，且圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为2-22，则实数m的值为__________．16．正方形ABCD的边长为22，点E、F分别是边BC、CD的中点，沿AE,EF,FA折成一个三棱锥A-EFG（使B,C,D重合于G），则三棱锥A-EFG的外接球表面积为________．三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17．（10分）将函数sinyx=的图象向右平移3个单位,再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变),得到函数()yfx=的图象；（Ⅰ）写出函数()yfx=的解析式；（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在[π,7π]的图像。18．（12分）根据下列条件，求直线的方程(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.19．（12分）已知函数()()sin0022fxAxAppwawa骣琪=+-琪桫，，的最小正周期为，且当6xp=时，()fx取得最大值3.（1）求()fx的解析式及单调增区间；（2）若[)002xpÎ，，且()032fx=，求0x;（3）将函数()fx的图象向右平移m（0m）个单位长度后得到函数()ygx=是偶函数，求m的最小值.20．（12分）某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Zxxk.Com]③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数y与月份x之间的关系可用函数()sinyAxbwj=++（0A，0w，0jp）近似描述，求该函数解析式；（2）请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐？21．（12分）如图，在四棱锥ABCDP-中，PCAB⊥，BCAD//，CDAD⊥，且PC=BC=2AD=2CD=22，2=PA.（1）⊥PA平面ABCD；（2）已知点M在线段PD上，且MDPM2=，求点D到平面MAC的距离.22．（12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.