江西省20182019学年丰城中学上学期课改高一期末考试试卷数学理

丰城中学2018-2019学年上学期课改高一期末考试试卷数学（理科）本试卷总分值为150分考试时间为120分钟考试范围：必修2,3,5一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线xcosα+y+b=0的倾斜角的取值范围是A．[0,π]B．[π4,π2)∪（π2，3π4]C．[π4,3π4]D．[0,π4]∪[3π4，π)2．在ABC中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若2222abc，则cosC的最小值为A.32B.22C.12D.12[来源:Zxxk.Com]3.己知两直线1l：032myx，2l:013)1(myxm平行，则m的值是A.7B.0或7C.-1D.1或-14.若数列na满足1,211nnnaaaa，则2013a的值为A.1B.21C.2D.35.在ABC中，内角A，B,C的对边分别为a，b,c,且cbba4,4，ABC的最大角为120°，则ABC的面积为A.315B.330C.16D.326．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1x、2x分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，12,ss分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A．1212,xxssB．1212,xxssC．1212,xxssD．1212,xxss7．如图是某个组合体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．2422B．424C．2424D．22248.已知P是ABC所在平面内一点且20PBPCPA,现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）A．41B．31C．32D．219．已知正数,xy满足20350xyxy，则1142xyz的最小值为（）A．1B．3124C．116D．132．数列na满足231a211nnnaaa)(Nn，则20123211111aaaam的整数部分是．1．2C．3D．11．在正方体1111ABCDABCD中，2AB,点,,,ABCD在球O上，球O与1BA的另一个交点为E,且1AEBA,则球O的表面积为（）A．6B．8C．12D．1612.实数x，y满足x2+y2≤5，则3|x+y|+|4y+9|+|7y﹣3x﹣18|的最大值是（）A．27+6B．27C．30D．336二.填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分,请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知圆C的圆心在直线y=－2x上，且与直线x+y－1=0相切于点P(3,－2)．则圆C的方程为___________14．设实数x，y满足条件2212xyyxxy，若||axy的最小值为0，则实数a的最小值与最大值的和等于．15.已知均为锐角，且，则的最小值是________.16．如图所示，ABCD－A1B1C1D1为正方体，给出以下五个结论：①BD//平面CB1D1；②二面角C-B1D1-C1的正切值是2；③AC1⊥平面CB1D1；④AC1与底面ABCD所成角的正切值是2；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）．已知点A(m,3)和B(5,－m)，直线AB的斜率为－3．（1）求直线AB的方程；（2）若点P在直线x+y=0上，且∠APB为直角，求点P的坐标.18（本题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且满足（a﹣sinB）cosC=cosBsinC，c=1．（Ⅰ）求∠C的大小；（Ⅱ）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时∠A，∠B的值．19．（本题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（I）估计该校男生的人数；（II）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。20．（本题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（I）求证：ACPB；（Ⅱ）求证：//PB平面AEC；（Ⅲ）求二面角EACB的大小.21．（本题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若10,5kk时，分别有2110115SS和（Ⅰ）试求数列{an}的通项；（Ⅱ）令manbbbbn...,221求的值.22（本题满分12分）．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切．（1）求圆的方程．（2）设直线50axy与圆相交于A、B两点，求实数a的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点(2,4)P的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．