沙河一中月考1

高考网－2006学年度下学期第一次月考数学试题命题人沙河一中高一数学组说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.答题结束后，只交第II卷。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后答题卡内）1．已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为()A．32B．33C．3D．232．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是()A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．B．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ．C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ．3．cot(α－4π)·cos(α＋π)·sin2(α－3π)tan(π＋α)·cos3(－α－π)的结果是()A．1B．0C．－1D．124．α为第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cosα＝24x，则x值为()A．3B．±3C．－3D．－25．已知集合A＝{x|x＝cosnπ3，n∈Z}，B＝{x|x＝sin(2n－3)π6，n∈Z}，则()A．B≠AB．A≠BC．A＝BD．A∩B＝φ6．若α满足sinα－2cosαsinα＋3cosα＝2，则sinα·cosα的值等于()A．865B．－865C．±865D．以上都不对7．(05春北京)在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形高考网．2cos10°－sin20°sin70°的值是()A．12B．32C．3D．29．(04江苏)已知0＜α＜π2，tanα2＋cotα2＝52，则sin(α－π3)的值为()A．4＋3310B．4－3310C．33－410D．－4＋331010．在△ABC中，tanAtanB＞1是△ABC为锐角三角形的()A．充要条件B．仅充分条件C．仅必要条件D．非充分非必要条件11．已知α.β是锐角，sinα＝x，cosβ＝y，cos(α＋β)＝－35，则y与x的函数关系式为()A．y＝―351―x2＋45x(35＜x＜1)B．y＝―351―x2＋45x(0＜x＜1)C．y＝―351―x2―45x(0＜x＜35)D．y＝―351―x2―45x(0＜x＜1)12．(05全国)在△ABC中，已知tanA＋B2＝sinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤2．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③高考网－2006学年度下学期第一次月考数学试题答题纸姓名:班级:学号:分数:一、选择题：题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）13．设0)4tan(tan2qpxx是方程和的两个根，则p、q之间的关系是.14．若3sinx－3cosx＝23sin（x＋φ），φ∈（－π，π），则φ＝.15．已知cos(75°＋α)＝13，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝.16．在△ABC中，33tantantanCBA，CABtantantan2则∠B=.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．（12分）已知α为第三象限角，且f(α)＝sin(π－α)cos(2π―α).tan(―α＋3π2)cotα.sin(π＋α)．(1)若cos(α－3π2)＝15，求f(α)的值；(2)若α＝－1860°，求f(α)的值．得分得分高考网．（12分）已知关于x的方程2x2－(3＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)sinθ1－cotθ＋cosθ1－tanθ的值；(2)m的值及方程的两根．19．（2005天津卷）已知)3tan(sin,2572cos,1027)4sin(及求.得分得分高考网．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.21．在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝2a，在BC上取一点P，使得AB＋BP＝PD，求tan∠APD的值．得分得分高考网．已知锐角三角形ABC中，.51)sin(,53)sin(BABA（Ⅰ）求证BAtan2tan；（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．得分