江西省上高二中0809学年度高一上学期期末考试数学

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年度高一上学期期末考试（数学）本试卷满分：150分考试时间：120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{210}AxRaxx中有两个元素，则实数a的值不可能是A．4B．3C．2009D．02．已知),(yx在映射f的作用下的象是),(yxyx，则在f的作用下)2,1(的原象是A．31()22，B．31()22，C．)2123(，D．31()22，3．已知集合ABAmxxBA若}01|{},2,1{，则实数m的取值所成的集合是A．}1,0,21{B．}1,21{C．}21,0,1{D．}21,1{4．在空间直角坐标系中，ABC△的顶点坐标分别是(3,2,1),A(3,2,2),B51(3,,)22C，则ABC△是A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．如图，下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是6.设二次函数32)(2xxxf在区间m,0上的值域是3,2，则实数m的取值范围是A.,1B.2,0C.2,D.2,1学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网满足等式1120082009loglogab，下列五个关系式：①10ab；②ba1；③10ba；④ab1；⑤ba.其中不可能．．．成立的关系式有A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A．6B．5C．8D．79．函数2()ln(1)fxxx的零点所在的大致区间是A．(0,1)B．(3,4)C．(2,)eD．(1,2)10．如图，在正三棱锥S-ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且AMMN，若3SA，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为．16B．12C．9D．3211.已知方程02xx的实根为a；方程xx2log2的实根为b；方程xx21log的实根为c.则cba,,的大小关系是A.bacB.bcaC.cbaD.cab12．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“”（即对任意的abS，，对于有序元素对（ab，），在S中有唯一确定的元素ab与之对应）．若对任意的abS，，有()abab，则对任意的abS，，下列等式中：①()abab②[()]()abaaba③()bbbb④()[()]abbabb；2008052620080526SABCMNSABCMN学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．4B．3C．2D．1二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷．．．中的横线上.13．已知图像连续的函数()yfx在区间(2008,2009)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)的近似值,那么将区间(2008,2009)二分的次数至少有次.14．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为15．设函数24()log421xxxfxx，则1234()()()()5555ffff16．下列说法中：①若2()(2)2fxaxabx（其中[21,4]xaa）是偶函数，则实数2b；②22()20082008fxxx既是奇函数又是偶函数；③已知()fx是定义在R上的奇函数，若当[0,)x时，()(1)fxxx,则当xR时，()(1)fxxx；④已知()fx是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的,xyR都满足()()()fxyxfyyfx，则()fx是奇函数；其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网——2009学年度上学期高一年级数学期末考试答题卷考试时间：120分钟总分值：150分题号选择题填空题解答题总分171819202122得分一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案班级：姓名：考号：………………………………………………密…………………………………封…………………………………线……………………………………学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13.;14.;15.;16..三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分12分）已知集合2{60}Axxx，2{280}Bxxx，|3Cxaxa，若CBA，试确定实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）从圆22(1)(1)1xy外一点(2,3)P向这个圆引切线，切点分别为,AB(1)求切线,PAPB的方程；（2）求直线AB的方程19．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（小时）y（微克）611020．（本小题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳．21．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数．(1)求,ab的值；(2)若对任意的tR,不等式22(2)(2)0fttftk恒成立,求k的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数)(xf对任意的abR、满足：()()()6,fabfafb0,()6afa当时；(2)12f。（1）求：(2)f的值；（2）求证：()fx是R上的减函数；2,4,6学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（3）若(2)(2)3fkfk，求实数k的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度上学期高一年级期末考试数学试题参考答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DCABCDBADCBA二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13.4;14.64;15.4;16.①②③④.三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分12分）已知集合2{60}Axxx，2{280}Bxxx，|3Cxaxa，若CBA，试确定实数a的取值范围．解：∵A＝{x｜－2＜x＜3}，B＝{x｜x＜－4或x＞2}∴32|xxBA…………（4分）∵CBA，|3Cxaxa∴|23xx|3xaxa∴3332aaaa…………（8分）解得1≤a≤2，∴a的取值范围是{a｜1≤a≤2}…………（12分）18．（本小题满分12分）从圆22(1)(1)1xy外一点(2,3)P向这个圆引切线，切点分别为,AB(1)求切线,PAPB的方程；（2）求直线AB的方程解：（1）当切线的斜率不存在时，切线方程为2x，符合要求…………（3分）当切线的斜率存在时，设它为3(2)ykx即230kxyk圆心(1,1)到230kxyk的距离为1212311kkk即34k，切线方程3460xy从而所求的切线方程为：2x和3460xy…………（6分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（小时）y（微克）6110（2）以CP为直径的圆的方程是(1)(2)(1)(3)0xxyy即223450xyxy…………（9分）直线AB的方程：22[(1)(1)1]xy22[345]0xyxy即240xy…………（12分）19．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE证明：（1）连结E0四边形ABCD为正方形O为AC的中点又E是PC的中点EO//PA…………（3分）,EOBDEPABDE平面平面PA//平面BDE…………（6分）（2）PO平面ABCD，BD平面ABCDPOBD四边形ABCD是正方形ACBD…………（9分）,POACOACPACPOPAC平面，平面BDPAC平面，又BD平面BDE平面PAC平面BDE…………（12分）20．（本小题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳．解：(1)依题得，60122011033ttytt…………（6分）(2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时，则441320132tt,学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网；…………（8分）设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为两次服药量的和，即有,4)4(320232320232tt解得t2=9小时，故第三次服药应在16:00；…………（10分）设第四次服药在第一次后t3小时（t310），则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次的和，,4)9()4(320232320232tt解得t3=13.5小时，故第四次服药应在20:30．…………（12分）21．（本小题满分12分）已