河北省唐山一中20122013学年高二数学下学期期末考试试题文新人教A版高中数学练习试题

1唐山一中2012—2013学年度期末考试高二年级数学试卷（文）说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数z满足2zii，i为虚数单位，则z()A.2iB.12iC.12iD.12i2.已知直线20axby与曲线3yx在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab的值为（）A．13B．23C．23D．133、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.423.1ˆxyB.523.1ˆxyC.08.023.1ˆxyD.23.108.0ˆxy4.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.1B.cosC.cos1D.cos15.若不等式42ax的解集为)3,1(，则实数a等于()A．8B．2C．－4D．－26.已知322＝32＋2，833＝83＋3，1544＝154＋4，…，依此规律，若abab8＝＋8，则a，b的值分别是（）A．65，8B．63，8C．61，7D．48，77.已知,,xyzR，且2228,24xyzxyz,则x的取值范围是（）A．[43,4]B.[34,4]C.[43,3]D.[34,3]8.对任意2,234xRxxaaa恒成立，则的取值范围是（）A.,15,UB.1,5C.（-1,5）D.（-5,1）9.函数xxyln的图象大致是()210.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离11.已知函数))((Rxxf满足1)1(f，且)(xf的导函数21)('xf，则212)(xxf的解集为（）A.11xxB.1xxC.11xxx或D.1xx12.已知函数10351100|lg|)(xxxxxf，若cba,,均不相等且)()()(cfbfaf，则abc的取值范围为（）A．)10,1(B．)6,5(C．)15,10(D．)24,20(唐山一中2012—2013学年度期末考试高二年级数学试卷（文）（卷Ⅱ非选择题共90分)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线12xxy在点(1,1)处的切线方程为.14.不等式xx11123的解集是.15.若x、y为正整数，且满足4161xy，则xy的最小值为_________.16.已知函数xxxfcos)(2,对于2,2上的任意21,xx,有如下条件：姓名______________班级_____________考号______________3①21xx；②;2221xx③21xx.其中能使)()(21xfxf恒成立的条件序号是.三解答题.(17题10分，其余各题每题12分)17.已知直线的极坐标方程为2sin()42，圆M的参数方程2cos,22sin,xy（其中为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.18.设函数bxaxxxf33)(23的图象与直线0112yx相切于点)11,1(．(1)求ba,的值；(2)求函数)(xf的在区间4,1上的最小值与最大值.19.已知命题p：不等式21,1,0xmx恒成立；命题q：函数22log44(2)1yxmx的定义域为,，若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围.420.已知函数||ln)(2xxxf，（Ⅰ）判断函数)(xf的奇偶性；（Ⅱ）求函数)(xf的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程1fxkx()有实数解，求实数k的取值范围．21.设函数()211fxxx.（Ⅰ）解不等式()5fxx；（Ⅱ）若函数()1fxax的解集为R，求实数a的取值范围.522.已知函数2()(1)xfxaxxe，其中e是自然对数的底数，aR．（1）若1a，求曲线)(xf在点))1(,1(f处的切线方程；（2）若0a，求()fx的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg232131)(的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．6唐山一中2012-2013学年高二期末考试数学文答案一选择题1-5DDCCD6-10BBBCB11-12DC二填空题13.02yx14.)21,0()0,1(15.3616.②三解答题17.（1）1yx（2）2223d18.(1)31ba(2)最小值为-27最大值为519.213mm或20.解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}f（-x）=（-x）2ln|-x|=x2lnx=f（x）∴f（x）为偶函数（2）单调增区间,,0,2121ee单调减区间2121,,,0ee（3）1,(),121.31,(2)1,222.7③若21a，当aax12或0x时，0)(xf；当012xaa时，0)(xf.所以)(xf的单调递减区间为]12,(aa，),0[；单调递增区间为]0,12[aa.…………………8分（3）由（2）知，2()(1)xfxxxe在]1,(上单调递减，在]0,1[单调递增，在),0[上单调递减，所以()fx在1x处取得极小值ef3)1(，在0x处取得极大值1)0(f.…………………10分由mxxxg232131)(，得xxxg2)(.当1x或0x时，0)(xg；当10x时，0)(xg.8