河北省唐山一中20122013学年高二数学下学期期末考试试题理新人教A版高中数学练习试题

1唐山一中2012—2013学年度第二学期期末考试高二年级数学试卷（理）说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数z满足2zii，i为虚数单位，则z()A.2iB.12iC.12iD.12i2.已知直线20axby与曲线3yx在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab的值为（）A．13B．23C．23D．133.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.y=1.23x＋4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.234.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.1B.cosC.cos1D.cos15.已知随机变量服从正态分布N2（1，）,P(4)=0.79，则-P(21)=（）A.0.21B.0.58C.0.42D.0.296.已知322＝32＋2，833＝83＋3，1544＝154＋4，…，依此规律，若abab8＝＋8，则a，b的值分别是（）A．65，8B．63，8C．61，7D．48，77.已知,,xyzR，且2228,24xyzxyz,则x的取值范围是（）A．[43,4]B.[34,4]C.[43,3]D.[34,3]8.对任意2,234xRxxaaa恒成立，则的取值范围是（）A.,15,UB.1,5C.（-1,5）D.（-5,1）9.函数xxyln的图象大致是()210.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离11.已知函数)(xf的导函数为)(xf，满足3)2(2)(xfxxf，则)2(f等于A．8B．12C．8D．1212.已知函数10351100|lg|)(xxxxxf，若cba,,均不相等且)()()(cfbfaf，则abc的取值范围为（）A．)10,1(B．)6,5(C．)15,10(D．)24,20(3唐山一中2012—2013学年度期末考试高二年级数学试卷（理）（卷Ⅱ非选择题共90分)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。14.随机变量X的概率分布列为)1()(nnanXP，(1,2,3,4n)其中a为常数，则)2521(XP的值为_______________15.袋中装有3个红球和2个白球，如果不放回依次抽取两次，记A={第一次抽到红球}B={第二次抽到红球}求)(ABp=16.已知函数xxxfcos)(2,对于2,2上的任意21,xx,有如下条件：①21xx；②;2221xx③21xx.其中能使)()(21xfxf恒成立的条件序号是.三解答题17.已知直线的极坐标方程为2sin()42，圆M的参数方程2cos,22sin,xy（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。18.已知nxx421的展开式前三项中的x的系数成等差数列．①求展开式里所有的x的有理项；②求展开式中二项式系数最大的项．姓名______________班级_____________考号______________419有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为27．（Ⅰ）请完成下面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；（Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望E．20.设函数()211fxxx.（Ⅰ）解不等式()5fxx；（Ⅱ）若函数()1fxax的解集为R，求实数a的取值范围.521.已知函数2()(1)xfxaxxe，其中e是自然对数的底数，aR．（1）若1a，求曲线)(xf在点))1(,1(f处的切线方程；（2）若0a，求()fx的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg232131)(的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．22.已知函数2lnfxxaxx，aR（1）令2gxfxx，是否存在实数a，当(0,]xe（e是自然常数）时，函数)(xg的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（2）求证：当(0,]xe时，25lnln2xexxx6唐山一中2012-2013学年高二期末考试数学理答案一选择题1-5DDCCD6-10BBBCB11-12BC二填空题13.3614.6515.2116.②三解答题17.（1）1yx（2）2223d18.(1)28421,835,xxx(2)x83519.(1)218.12K2,有关（2）分布列略76E20.31,(2)1,221③若21a，当aax12或0x时，0)(xf；当012xaa时，0)(xf.7所以)(xf的单调递减区间为]12,(aa，),0[；单调递增区间为]0,12[aa.…………………8分（3）由（2）知，2()(1)xfxxxe在]1,(上单调递减，在]0,1[单调递增，在),0[上单调递减，所以()fx在1x处取得极小值ef3)1(，在0x处取得极大值1)0(f.…………………10分由mxxxg232131)(，得xxxg2)(.当1x或0x时，0)(xg；当10x时，0)(xg.22.(1)2ea(2)提示：设xxxhxxexgln25)(,ln)(2，证明maxmin)()(xhxg